已知:如图,AB//CD,AB=CD,AD,BC相交于点O,BE//CF,BE,CF分别交AD于点E、F.求证：BE=CF.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:07:42
已知:如图,AB//CD,AB=CD,AD,BC相交于点O,BE//CF,BE,CF分别交AD于点E、F.求证：BE=CF.

已知:如图,AB//CD,AB=CD,AD,BC相交于点O,BE//CF,BE,CF分别交AD于点E、F.求证：BE=CF.
已知:如图,AB//CD,AB=CD,AD,BC相交于点O,BE//CF,BE,CF分别交AD于点E、F.
求证：BE=CF.

已知:如图,AB//CD,AB=CD,AD,BC相交于点O,BE//CF,BE,CF分别交AD于点E、F.求证：BE=CF.
因为AB//CD AB=CD
所以∠ABC=∠BCD,∠AOB=∠COD（对顶角）,∠ABO=∠OCD(内错角)
所以△AOB≌△OCD
所以OC=OB
因为BE//CF
所以∠BEO=∠OFC(内错角)
因为∠AOB=∠COD（对顶角）OC=OB∠BEO=∠OFC(内错角)
所以△EBO≌△OFC
BE=CF
打了很久的呃

因为AB平行于CD 根据两条平行线被中线线段所截 内错角相等 所以角ABC等于角BCD 又对角三角形对角相等 所以角AOB=COD 根据角角边 三角行AOB全等于COD 所以OB等于OC 同样根据内错角相等角EBO等于FCO 角COF=EOB OC等于0B 根据角边角 三角形BOE全等于COF 所以 BE等于CF
哎玛 怎么符号打不出来△ ∥ 额 ...

全部展开

因为AB平行于CD 根据两条平行线被中线线段所截 内错角相等 所以角ABC等于角BCD 又对角三角形对角相等 所以角AOB=COD 根据角角边 三角行AOB全等于COD 所以OB等于OC 同样根据内错角相等角EBO等于FCO 角COF=EOB OC等于0B 根据角边角 三角形BOE全等于COF 所以 BE等于CF
哎玛 怎么符号打不出来△ ∥ 额 用的标准输入法 抱歉

收起

如图,已知AB//CD,∠A=∠AMN,试说明MN//CD. 如图,已知AB//CD,∠A=∠AMN,试说明MN//CD. 已知:如图AC⊥BD,AB‖CD,AB=CD.求证:AD=AB 如图,已知AB=DC,证明AB=CD 如图,已知AB//EF//CD,若AB=a,CD=b,EF=c,求证: 如图,AB//CD, 已知：如图,AB平行CD,AB=EC,BC=CD.求证：AC=ED. 已知,如图,AB=CD,OA=OD,OB=OC,求证:AB∥CD. 如图,已知AB=CD,AM=CN,BN=DM. 求证：AB∥CD 已知：如图,AB=BD,AC⊥CD,AB=AC.求证：BD=CD 如图,已知AB∥CD,AB=CD,求证：AD=BC 已知,如图AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC求证AB=CD 已知:如图,AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC 求证:AB=CD 已知,如图,AB=CD,AD=cB,求证:AB∥cD 如图已知ab平行cd ad平行bc,证明ab=cd,ad=bc 如图已知AB=CD,AD=CB求证AB//CD 已知 如图 AB=CD AD=BC求证AB‖CD AD‖BC 如图,已知AB∥CD,AB=CD,求证：AC与BD平分.