函数:定义域为[1,3]时,函数f(x)=2x^2-6x+m的值域为?定义域为[1,3]时,函数f(x)=2x^2-6x+m的值域为_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:37:37
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函数:定义域为[1,3]时,函数f(x)=2x^2-6x+m的值域为?
定义域为[1,3]时,函数f(x)=2x^2-6x+m的值域为_____

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f(x)=2x^2-6x+m
=2(x-3/2)^2-9/2+m
关于x=3/2对称,
当兵x=3时,f(x)最大值为m
当x=3/2时,最小值为 m-9/2
所以值域为〔m-9/2,m]

f(x)'=4x-6,当x=3/2时,有最小值m-9/2
f(1)=2*1^2-6*1+m=m-4
f(3)=2*3^2-6*3+m=m
由以上分析可得值域
【m-9/2,m】

[-2x+m,30x+m]