作业帮设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于R.1）求f(x)的最小正周期 2）在三角形ABC中,a,b,c的对边,f（A)=2,a=根号3,b+c=3(b大于c),求b,c的边
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:50:55
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于R.1）求f(x)的最小正周期 2）在三角形ABC中,a,b,c的对边,f（A)=2,a=根号3,b+c=3(b大于c),求b,c的边
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于R.
1）求f(x)的最小正周期
2）在三角形ABC中,a,b,c的对边,f（A)=2,a=根号3,b+c=3(b大于c),求b,c的边
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于R.1）求f(x)的最小正周期 2）在三角形ABC中,a,b,c的对边,f（A)=2,a=根号3,b+c=3(b大于c),求b,c的边
1）因为f(x)=2cosx^2+根号3sin2x=1+2sin(2x+pi/6),所以最小周期T=pi.
2)f（A)=2,且A大于0小于pi,所以A=pi/3,也就是60度,有A的余弦定理得b^2+c^2-bc==(b+c)^2-3bc=3,又b+c=3(b大于c),所以bc=2,所以b=2,c=1.
函数f(x)=a*b=(2cos x,1)(cos x,√3 sin 2x)＝2cos??x √3 sin 2x=1 cos2x √3 sin 2x=1 2sin(2x π/6)
1）f(x)的最小正周期 为2π/2=π
2）在三角形ABC中，a,b,c的对边，由f（A)=2得sin(2A π/6)=1/2故解出A=π/3 ,B C =2π/3① 又a=根号3，b c=3(b...
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函数f(x)=a*b=(2cos x,1)(cos x,√3 sin 2x)＝2cos??x √3 sin 2x=1 cos2x √3 sin 2x=1 2sin(2x π/6)
1）f(x)的最小正周期 为2π/2=π
2）在三角形ABC中，a,b,c的对边，由f（A)=2得sin(2A π/6)=1/2故解出A=π/3 ,B C =2π/3① 又a=根号3，b c=3(b大于c),由和比定理及正弦定理知sinB sinC=3/2又由和差化积公式sinB sinC=2sinπ/3cos(B-C/2)故有cos(B-C/2)＝√3/2即(B-C/2)＝π/6②联立①②得B=π/2 C=π/6.边长为b=2 ,c=1
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