已知x的平方+y的平方=25,x+y=7,且x>y,求x-y的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 03:04:42

已知x的平方+y的平方=25,x+y=7,且x>y,求x-y的值
已知x的平方+y的平方=25,x+y=7,且x>y,求x-y的值

已知x的平方+y的平方=25,x+y=7,且x>y,求x-y的值
∵x的平方+y的平方=25,x+y=7
∴（x+y)平方-2xy=25
49-2xy=25
xy=12
(x-y）的平方=x方-2xy+y方
=25-2×12
=1
∴x-y=根号下1=1

因为 x + y = 7
所以(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 = 49
又因为 x^2 + y^2 = 25
所以2xy = 49 - 25 = 24，即 xy = 12
所以 ( x - y )^2 = x^2 + y^2 - 2xy = 25 - 2×12 ＝ 1
因此有（x - y)^2 = 1
即有 x - y = ±1
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1）x=4,y=3 x-y=1
2)x=4,y=-3,x-y=7
3)x=3,y=-4 x-y=7

这是完全平方公式的应用：先根据
x的平方+y的平方=25,x+y=7，利用完全平方公式求出xy=12
x-y=根下（x-y）²=根下x²+y²-2xy=根下25-12X2=根下1，因为x>y，所以x-y=1

已知x的平方+y的平方=25x+y=7求x-y 已知(x平方+y平方)平方-y平方=x平方+6,求x平方+y平方的值已知x的平方+y的平方=25,x-y=7,求(x+y)的平方的值已知x的平方+y的平方=25 x+y=7且x 已知X的平方加Y的平方=25,X+Y=7,且X 已知x的平方+y的平方=25 x+y=7且x 已知X 的平方加 Y 的平方等于25,X+Y=7,且X 已知(x平方+y平方)(x平方+y平方-8)+16=0 求x平方+y平方的值已知(x的平方+y的平方)(x的平方+y的平方-10)+25=0,求x的平方+y的平方的值已知x的平方+y的平方=25,x+y=7,求x-y的值已知x平方+y平方+6x-8y+25=0,求y/x+x/y-2的值. 已知4x平方-3y平方=7,3x平方+2y平方=19,求代数式14x平方-2y平方的值已知x/y=4/5,则x的平方+y的平方/x的平方-y的平方等于? 已知实数x,y满足(x+y)平方=1,(x-y)平方=25,求x平方+y平方+xy的值已知(x+y)平方=18,(x-y)平方=36,分别求x平方+y平方,及x平方+3xy+y平方的值~ 已知(x+y)平方=18,(x-y)平方=36,分别求x平方+y平方,及x平方+3xy+y平方的值~ 已知x+y=-3,x的平方-y的平方=-12,求x+y 已知X、Y为实数,且（X平方+Y平方）（X平方+Y平方+1）=20,求X平方+Y平方的值.