一个整数乘以7后、乘积的最后三位数是173,那么这样的整数中最小的是多少?

一个整数乘以7后、乘积的最后三位数是173,那么这样的整数中最小的是多少?
一个整数乘以7后、乘积的最后三位数是173,那么这样的整数中最小的是多少?

一个整数乘以7后、乘积的最后三位数是173,那么这样的整数中最小的是多少?
某数乘以7后,乘积的最后三位数是173,那么这样的整数中最小的是多少?①设这个数为N,乘积为A173,根据题意N×7=A173,现要求N最小,即使A173为最小,A应是多少呢?可以从最小的数试起.　　若A=1,1173不能被7整除,舍去；　　同理当A=2,3,4时,A173都不能被7整除,舍去.　　当A=5时,5173被7整除,所以N最小数为5173÷7=739.　　②设这个数为N,由题设7×N=A173,即7｜A173,由（6）可知所求最小的A满足7｜173-A,或7｜5-A,显然当A=5时即7×N=5173时N最小,最小值为739.　　答：这样的整数中最小者为739.
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最小者为739