函数f(x)=loga(x-3a) (a>0且a不等于1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.（1）写出函数y=g(x)的解析式 （2）当x属于[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|小于等于1,试确定a 的取

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:42:08
函数f(x)=loga(x-3a) (a>0且a不等于1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.（1）写出函数y=g(x)的解析式 （2）当x属于[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|小于等于1,试确定a 的取

函数f(x)=loga(x-3a) (a>0且a不等于1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.（1）写出函数y=g(x)的解析式 （2）当x属于[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|小于等于1,试确定a 的取
函数f(x)=loga(x-3a) (a>0且a不等于1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.（1）写出函数y=g(x)的解析式 （2）当x属于[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|小于等于1,试确定a 的取值范围

函数f(x)=loga(x-3a) (a>0且a不等于1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.（1）写出函数y=g(x)的解析式 （2）当x属于[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|小于等于1,试确定a 的取
点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点,则
y=loga(x-3a)
点Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点
则：-y=g(x-3a）
即：g(x-2a)=loga 1/(x-3a)
令x-2a=t
则g(t)=loga 1/(t-a)
即g(x)=loga 1/(x-a)
|f(x)-g(x)|≤1,则
|loga(x-3a)-loga 1/(x-a)|≤1
即
|loga(x-3a)(x-a)|≤1
当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1
-1≤loga(x-3a)(x-a)≤1
讨论,a>1时
1/a≤(x-3a)(x-a)≤a
解这个方程得：
2a+√(a^2+1/a)≤x≤2a+√(a^2+a)
或者,
2a-√(a^2+a)≤x≤2a-√(a^2+1/a)
则,
2a+√(a^2+1/a)≤a+2≤2a+√(a^2+a)
2a+√(a^2+1/a)≤a+3≤2a+√(a^2+a)
无解
或者,
2a-√(a^2+a)≤a+2≤2a-√(a^2+1/a)
2a-√(a^2+a)≤a+3≤2a-√(a^2+1/a)
无解
然后讨论0

(1) g(x)=-loga(x-a)
(2) |f(x)-g(x)|=|loga(x-3a)+loga(x-a)|
=|loga(x-3a)(x-a)|
≤1 得：1/a≤(x-3a)(x-a)|≤a 解得一个x的范围 让这个范围包含[a+2,a+3]的a的取值范围就是啦

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 若函数f(x)=loga(x-a) (0 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a＞0且a≠1).（1）求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=loga(1-x)-loga(x+3)(a>0且a不等于1).1.求函数f(x)的零 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1)(1)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明(3)求使f(x)+g(x) 已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).解析式：f（x）=loga（x+3）（3-x） 奇函数 解析式：f（x）=l 设a>0且a不等于1,函数f(x)=loga(x^2-2x+3)有最小值,求不等式loga(x-1)>0的解集 设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式loga底(x-1)>0的解集是? 函数f(x)=loga(x-a)关于x轴对称的函数是什么 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 若函数f（x）=loga（a^2x-4a^x+4）,0 ：已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1)(1)若f(x)在区间【m,n】(m>-1)上的值域为【loga(p/m),loga(p/n)】,求实数p的取值范围(2)设函数g(x)=loga(x²-3x+3),F(x)=a^f(x)-g(x 已知函数f (x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0,a不等于1）.求函数f(x)的定义域,求函数f(x)的零点 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0＜a＜1）求函数f(x)的零点,若函数f(x)的最小值是-4,求a 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0＜a＜1）求函数f(x)的零点,若函数f(x)的最小值是-4,求a 求函数f(x)=loga(3x^2-2x-1)(a>0,a不等于1)的单调区间