如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别是AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD求证DE=DF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 11:09:28

如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别是AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD求证DE=DF
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别是AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD求证DE=DF

如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别是AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD求证DE=DF
在ABC设一点G,使得 AG = AE.连接DG.则三角形ADE 全等于三角形ADG.所以
角FGD = 180度 - 角DGA = 180度 - 角DEA = 角DFG ===》 DG=DF ,所以 DE=DG=DF

连接EF，证明角FED=角EFD即可。用什么条件证明角相等哦？它只说他们相加为180°，并没有其他等量关系了连接EF，
假设EF与AD交于点P，
因为角1=角2，
所以EP=PF（等角对等边定理）
三角形PED和三角形FPD有两条边一样（共用一条边）
则为全等三角形
所以DE=DF
证明过程给你写了，好的话请给分哦角1角2！相等，怎么就等角对...

全部展开

连接EF，证明角FED=角EFD即可。

收起

如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,CD垂直AD于D求证；∠ACD>∠B 如图在三角形abc如图在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形如图,在三角形ABC中,BD=CD,∠1等于∠2.求证:AD平分∠BAC. 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,点e在ad上,请指出图中所有的全等三角形如图在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.不用等腰三角形. 如图,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD.求证：CD⊥AC 如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE 如图在三角形ABC中,M是BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,AB=12,AC=22,求MD的长. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图,已知在三角形ABC中,AB等于AC ,AD平分角BAC,求证角DBC等于角DCB 如图所是在三角形abc中ad平分角bac.ab>a c.求证BD>Dc 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE||AC,DF||AB,则四边形AEDF是什么形状? 如图,在三角形ABC中,BD=CD,角1=角2,求证：AD平分角BAC