已知三角形ABC的三边为a.b.c.关于x的一元二次方程x²+2(b-c+a)x+2ab-c²=0有两个相等实数根(1)求证三角形ABC为等边三角形(2)若方程x²+2k(a+b)x+4abk²-3k+1=0有两个不相等实根,求k范

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:50:21
已知三角形ABC的三边为a.b.c.关于x的一元二次方程x²+2(b-c+a)x+2ab-c²=0有两个相等实数根(1)求证三角形ABC为等边三角形(2)若方程x²+2k(a+b)x+4abk²-3k+1=0有两个不相等实根,求k范

已知三角形ABC的三边为a.b.c.关于x的一元二次方程x²+2(b-c+a)x+2ab-c²=0有两个相等实数根(1)求证三角形ABC为等边三角形(2)若方程x²+2k(a+b)x+4abk²-3k+1=0有两个不相等实根,求k范
已知三角形ABC的三边为a.b.c.关于x的一元二次方程x²+2(b-c+a)x+2ab-c²=0有两个相等实数根
(1)求证三角形ABC为等边三角形(2)若方程x²+2k(a+b)x+4abk²-3k+1=0有两个不相等实根,求k范围

已知三角形ABC的三边为a.b.c.关于x的一元二次方程x²+2(b-c+a)x+2ab-c²=0有两个相等实数根(1)求证三角形ABC为等边三角形(2)若方程x²+2k(a+b)x+4abk²-3k+1=0有两个不相等实根,求k范
(1)∵方程x²+2(b-c+a)x+2ab-c²=0有两个相等实数根
∴Δ=4(b-c+a)²-4(2ab-c²)=0
∴(b²+c²+a²-2bc+2ab-2ac)-2ab+c²=0
∴b²+2c²+a²-2bc-2ac=0
∴(b-c)²+(a-c)²=0
∴b-c=0,a-c=0
∴a=b=c 三角形ABC为等边三角形
(2)
∵ x²+2k(a+b)x+4abk²-3k+1=0
即x²+4kax+4a²k²-3k+1=0 有两个不相等实根
∴Δ2=16k²a²-4(4a²k²-3k+1)>0
∴3k-1>0
∴k>1/3

已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简:|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b| 已知,a、b、c为三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|. 关于三角形的.1,已知a,b,c是三角形abc的三边,且三角形abc的周长为18cm,试化简并求值:|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b|. 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知a,b,c为三角形ABC的三边,关于X饿方程a[1-x]若关于x的方程a(1-x)^2+c(1+x)^2=2bx,试判断以abc为三边的 已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形, 已知a,b,c为三角形ABC三边,求关于x的一元二次方程cx的平方-(a-b)x-四分之c的根的情况 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:关于X的一元二次方程cx^2-(a+b)x+c/4=0有两个不相等实数根 已知abc为三角形abc的三边.求证:a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a:b:c=3:4:5,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC三边为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试确定三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC 已知,a,b,c为三角形ABC三边,a+b+c=60cm a/3=b/4=c/5 ,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在