已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3) (1)求△ABC的面积(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:55:41
已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3) (1)求△ABC的面积(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积

已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3) (1)求△ABC的面积(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积
已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3) (1)求△ABC的面积(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积

已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3) (1)求△ABC的面积(2)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积
(1)过C作垂线交x轴于点D,联结AB、AC、BC
∵A(0,1) B(2,0) C(4,3)
∴AO=1,BO=2,CD=3,OD=4,BD=2
∴S△AOB=1/2 * AO * BO=1/2 * 1 * 2=1
S△CBD=1/2 * BD * DC=1/2 * 2 * 3=3
S梯AODC=1/2 * OD *(AO+CD)=1/2 * 4 * (1+3)=8
∴S△ABC=S梯AODC-S△AOB-S△CBD=8-1-3=4.
(2)若点P在X轴上,设P(x,0) S(ABP)=1/2*|x-2|*1=4 解得x=10或-6
若点P在Y轴上,设P(0,y) S(ABP)=1/2*|y-1|*2=4 解得y=5或-3
故P(10,0)或P(-6,0)或P(0,5)或P(0,-3).
另外关于第一问,
再给你一个简单的公式,
设A(x1,y1),B(x2,y2,),C(x3,y3)
则S△ABC=1/2 * | (x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1) |
所以S△ABC=1/2 * | (2-0)*(3-1)- (4-0)*(0-1 )|=1/2 * | 4+4 |=1/2*8=4

已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 已知实数a、b、c满足2|a-1|+根号(2b+c)+c的平方-c+1/4=0,求a+b+c的值. 已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,(1)化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|(2)判 已知有理数a、b、c满足2|a-1|+|3b+6|+|a+b-c|=0,求(4a+3b+c)³的值. )已知|a-2|+|b+3|+|c+1|=0,求a-(-b)-c的值 已知A.B.C为互不相等的实数,切满足(A-C)^2-4(B-A)(C-B)=0 求证2B=A+C 已知1/4(b-c)(b-c)=(a-b)(c-a),且a不等于0 求(b+c)/a的值 已知,a-2√(b-3)+c-4√(a+1)+b-2√(c+2)+6=0求a,b,c 已知A(0,2)B(1,-1)C(X,-4),若A,B,C三点共线, 已知1/4(b-c)^2=(a-b)(c-a),且a不等于0,则b+c/a= 已知a=3b,c=4a,求代数式2a-9b+2c分之5a+6b-c(c不为0) 已知a=2b;c=5a,求a-4b+c分之6a+2b-c的值,(c≠0) 已知(A-1)方+(2A-B)方+A-3c=0求A+B+C的值 已知集合A,B,求A∪B,A∩B(1)A{1,2},B={2,3,4} (2)A={b,c,d,e,f},B={c,e}(3)A={0},B=∅ 已知a+b=2分之1,a+c=-2,那么代数式(b-c)的平方-2(c-b)-4分之等于多少?已知a+b=2分之1,a+c=-2,那么代数式(b-c)的平方-2(c-b)-4分之9等于多少?是选择题A:-1B:0C:3D:9 已知a,b,c∈R+,用综合法证明:(1) (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc (2) 2(a³+b³+c³)≥a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b) 已知n>0,求证n+4/n²≥3 1.设0<a,b,c<1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4 若用A,B,C分别表示有理数a,b,c,0为原点.已知a<c<0,b>0.(1)化简/a-c/+/b-a/-/c-a/.(2)(2)/-a+b/-/-c-b/+/-a+c/.(2)化简2c+/a+b/+/c-b/-/c-a/. 已知a,b,c满足(a+b)(b-c)(c+a)=0,abc