若在三角形ABC中c=2a,cosB=1/4,b=2,求三角形面积S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 07:16:37
若在三角形ABC中c=2a,cosB=1/4,b=2,求三角形面积S

若在三角形ABC中c=2a,cosB=1/4,b=2,求三角形面积S
若在三角形ABC中c=2a,cosB=1/4,b=2,求三角形面积S

若在三角形ABC中c=2a,cosB=1/4,b=2,求三角形面积S
由余弦定理得:b²=a²+c²-2accosB
∴4=a²+4a²-4a²×1/4=4a²
∴a=1,c=2,b=2
做a边上的高线h
则h=√(2²-0.5²)=√15/2
S=1/2·1·√15/2=√15