如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,则BC上的中线AD的取值范围为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:59:45
如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,则BC上的中线AD的取值范围为多少

如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,则BC上的中线AD的取值范围为多少
如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,则BC上的中线AD的取值范围为多少

如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,则BC上的中线AD的取值范围为多少
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如右图所示,延长AD到E,且AD=DE,并连接BE,
∵D是BC中点,
∴BD=CD,
又∵∠ADC=∠BDE,AD=DE,
∴△ADC≌△EDB,
∴AC=BE,
在△ABE中,有AE-AB<AE<AB+BE,
∴2<AE<8,
即2<2AD<8,
∴1<AD<4.