16．已知a是整数,x,y是方程x²－xy－ax＋ay＋1＝0的整数解,则x－y ＝______或______．要详细过程

16．已知a是整数,x,y是方程x²－xy－ax＋ay＋1＝0的整数解,则x－y ＝______或______．要详细过程
16．已知a是整数,x,y是方程x²－xy－ax＋ay＋1＝0的整数解,则x－y ＝______或______．要详细过程

16．已知a是整数,x,y是方程x²－xy－ax＋ay＋1＝0的整数解,则x－y ＝______或______．要详细过程
方程化为：
x(x-y)-a(x-y)+1=0
(x-y)(x-a)=-1
因此x-y=1或-1