作业帮世界上最难的题目 (1 18:5:53)将函数y=f(x)图像上每一点的纵坐标变为原来的1/3,得到图像c1 再将c1 上每一点的横坐标变为原来的1/2得到图像c2 ,再将c2 上每一点向右平移π/3个长度单
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:49:42
世界上最难的题目 (1 18:5:53)将函数y=f(x)图像上每一点的纵坐标变为原来的1/3,得到图像c1 再将c1 上每一点的横坐标变为原来的1/2得到图像c2 ,再将c2 上每一点向右平移π/3个长度单
世界上最难的题目 (1 18:5:53)
将函数y=f(x)图像上每一点的纵坐标变为原来的1/3,得到图像c1 再将c1 上每一点的横坐标变为原来的1/2得到图像c2 ,再将c2 上每一点向右平移π/3个长度单位得到c3 ,若c3 的函数表达式为y=sinX,试求y=f(x)的解析式.
世界上最难的题目 (1 18:5:53)将函数y=f(x)图像上每一点的纵坐标变为原来的1/3,得到图像c1 再将c1 上每一点的横坐标变为原来的1/2得到图像c2 ,再将c2 上每一点向右平移π/3个长度单
倒推回去
把C3想左移π/3是C2
所以C2是y=sin(x+π/3)
把C2的横坐标变为原来的2倍就是C1
所以C1是y=sin(x/2+π/3)
把C1的纵坐标变为原来的3倍就是y
所以是y=f(x)=3sin(x/2+π/3)
再将c2 上每一点向右平移π/3个长度单位得到c3:y=sinX
c3向左移π/3得y=sin（x+π/3）
横坐标变为原来的2倍 y=sin（2x+π/3）
图像上每一点的纵坐标变为原来的3倍 y=3sin（2x+π/3）
c1:y=f(x)/3,c2:y=f(2x)/3,c3:y=f(2x-π/3)/3,故f(2x-π/3)/3=sinx,
y=f(x)的解析式为f(x)=3sin((x+π/3)/2).
反推！
c3：向左平移π/3个长度单位,得c2
y=sin(X+π/3)
c2：每一点的横坐标变为原来的2倍，得c1
y=sin(X/2+π/3)
c1：每一点的纵坐标变为原来的3倍
y=3sin(X/2+π/3)
将C3上每一点向左平移π/3,
得C2, y=sin(x+(π/3))
将C2上每一点的横坐标变为原来的2倍,
得C1, y=sin(2x+(π/3))
将C1上每一点的纵坐标变为原来的3倍,
y=3sin(2x+(π/3))
y=f(x)-----y=1/3f(x)------y=1/3f(2x)-----y=1/3f(2*(x-π/3))=sin(x)
f(2*(x-π/3))=3sin(x)
令t=2*(x-π/3),解出x，带回有f（x）=3sin(X/2+π/3)