在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD与三角形ADC的周长差为5cm,AB与AC的和为19cm(AB大于AC),求AB,AC的长.（16点以前）谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 23:44:53

在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD与三角形ADC的周长差为5cm,AB与AC的和为19cm(AB大于AC),求AB,AC的长.（16点以前）谢谢!
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD与三角形ADC的周长差为5cm,AB与AC的和为19cm(AB大于AC),
求AB,AC的长.（16点以前）谢谢!

在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD与三角形ADC的周长差为5cm,AB与AC的和为19cm(AB大于AC),求AB,AC的长.（16点以前）谢谢!
答：
△ABD的周长为：AB+BD+AD
△ACD的周长为：AC+CD+AD
AD是BC边上的中线：BD=CD
依据题意知道：
（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD)
=AB-AC+BD-CD
=AB-AC=5
由因为：AB+AC=19
联立解得：AB=12cm,AC=7cm

其实就是AB-AC=5
AB+AC=19
AB=12
AC=7

AD 是中线那么 BD=DC 三角形ABD与三角形ADC的周长差为5cm,那么即为AB与AC的差为5 AB-AC=5 AB+AC=19 所以 AB=12 AC =7

三角形ABD的周长L1=AB+BD+AD，
三角形ADC的周长L2=AC+CD+AD，
AD是BC边上的中线——》BD=CD，
——》L1-L2=AB-AC=5cm
AB+AC=19cm
解得：AB=12cm，AC=7cm。

如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求：AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证：2AD 中考题三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,探索在三角形中,AB与AC和中线AD之间的关系如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac) 如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB＋AC＜2AD 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积? 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形ABD中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形在三角形abc中,ab=5,ac=3,那么bc边上的中线ad的长度范围是在三角形ABC中,AC=5.AB=7则BC边上的中线AD取值范围是在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,求中线AD的取值范围如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=9,AD=6,AC=15,求三角形ABC的面积