不等式/1-X/+/1+x/>a 解集为R ,怎样求a的范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:12:42
不等式/1-X/+/1+x/>a 解集为R ,怎样求a的范围?

不等式/1-X/+/1+x/>a 解集为R ,怎样求a的范围?
不等式/1-X/+/1+x/>a 解集为R ,怎样求a的范围?

不等式/1-X/+/1+x/>a 解集为R ,怎样求a的范围?
在数轴上,表示X到1和-1的距离和可以写成/1-X/+/1+x/,当x在正负1之间时取最小值2,
不等式解集为R,说明对一切R都成立/1-X/+/1+x/>=2
所以a

分类讨论

|x-1|表示x到1的距离,|x+1|=|x-(-1)|,表示x到-1的距离;
当x在-1左侧时,距离和为2+2|x+1|
当x在1右侧时,距离和为2+2|x-1|
x在-1到1之间时,距离和为2,
上述不等式解集为R,所以a<2