y=f(2x+1)是定义与在R上的奇函数,y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,g(x)+g(-x)的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:38:14
y=f(2x+1)是定义与在R上的奇函数,y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,g(x)+g(-x)的值为?

y=f(2x+1)是定义与在R上的奇函数,y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,g(x)+g(-x)的值为?
y=f(2x+1)是定义与在R上的奇函数,y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,g(x)+g(-x)的值为?

y=f(2x+1)是定义与在R上的奇函数,y=g(x)的图像与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,g(x)+g(-x)的值为?
∵函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数
∴f(-2x+1)=-f(2x+1)
令t=1-2x代入可得f(t)+f(2-t)=0
函数f(x)关于(1,0)对称
由函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称
函数g(x)关于(0,1)对称从而有g(x)+g(-x)=2