已知圆c的方程为x^2+y^2=4,直线l过点(1.2),且与圆c交与A,B两点,若|AB|=2根3,求直线l的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:45:09
已知圆c的方程为x^2+y^2=4,直线l过点(1.2),且与圆c交与A,B两点,若|AB|=2根3,求直线l的方程.

已知圆c的方程为x^2+y^2=4,直线l过点(1.2),且与圆c交与A,B两点,若|AB|=2根3,求直线l的方程.
已知圆c的方程为x^2+y^2=4,直线l过点(1.2),且与圆c交与A,B两点,若|AB|=2根3,求直线l的方程.

已知圆c的方程为x^2+y^2=4,直线l过点(1.2),且与圆c交与A,B两点,若|AB|=2根3,求直线l的方程.
圆心(0,0),半径r=2
弦长2√3
所以弦心距=√[2²-(2√3/2)²]=1
即圆心到直线距离是1
若斜率不存在,是x=1,成立
斜率存在
y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
所以|0-0+2-k|/√(k²+1)=1
k²-4k+4=k²+1
k=3/4
所以l是x-1=0和3x-4y+5=0

圆心(0,0),半径r=2
弦长2√3
所以弦心距=√[2²-(2√3/2)²]=1
即圆心到直线距离是1
若斜率不存在,是x=1,成立
斜率存在
y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
所以|0-0+2-k|/√(k²+1)=1
k²-4k+4=k²+1
k=3/4
所以l是x-1=0和3x-4y+5=0

圆的圆心(0,0)半径为2,弦长AB=2√3,则圆心到AB的距离为1
当斜率不存在:设L的方程为y=k(x-1)+2
|2-k|/√(1+k^2)=1
k=3/4;
当斜率不存在时,x=1,圆心到直线的距离为1,成立
综上:y=3/4(x-1)+2或x=1;

已知圆C:x^2+y^2+4x-12y+39=0,若直线l的方程C为:3x-4y+5=0,则圆C关于直线l的对称C'的方程是 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1这是题目 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0. 已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程 已知圆C方程为x^2+y^2+4x-2y=0,经过点P(-4,-2)的直线l与圆C相交所得的弦长为2,求直线方程 已知圆c的方程是(x-1)2+(y-1)2=4,直线l的方程为y=x+m,求当m为何值是 1.直线平方圆 2.直线与圆相切 已知圆c与圆x^2+y^2-2y=0关于直线x-y-2=0对称,则圆c的方程为多少? 已知圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线m:x-y+1=0对称的圆的标准方程为? 已知圆c关于直线l1:2x+y=0和直线l2:3x-4y-11=0对称,且与直线l3:x+y=1相切1求圆c的方程2若过点(0,0)的直线l4截圆c所得旋长为2,求直线l4的方程 4、已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2*(7)^0.5,求圆C的方程. 已知圆C的方程:x^2+y^2-4y=0,直线l的方程为:y=kx+1,求直线l被圆截得的弦长最短时k的值. 已知圆c的方程为x²+y²-6x-8y+21=0,直线l的方程已知圆c的方程为x²+y²-6x-8y+21=0,直线l的方程为kx-y-(4k-3)=0(1)证明:不论k为何值时,直线l与圆C比相交(2)设l与圆交于A、B两点,问k为何 已知圆C的圆心与(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为? 如图已知圆C的方程为x^2+y^2+x-6y+m=0,直线l的方程为:x+2y-3=0.若直线与圆,见下如图已知圆C的方程为x^2+y^2+x-6y+m=0,直线l的方程为:x+2y-3=0.若直线与圆交于P,Q两点且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求 已知直线l的方程y=2x+b,圆C的方程为x2+y2+4y-21=0,若直线l与圆C有公共点,求实数b取值范围 已知圆C与圆(X-1)^2+Y^2=1关于直线Y=-X对称,则圆C的方程为 已知圆C:x^2+y^2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),求直线AB的方程 已知圆C:x^2+y^2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),求直线AB的方程. 求圆方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程.