在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD垂直DC,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20cm,求此梯形的中位线的长 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:46:51
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD垂直DC,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20cm,求此梯形的中位线的长 急

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在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD垂直DC,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20cm,求此梯形的中位线的长 急

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已知在梯形ABCD中,AD//BC且AB=DC
∴梯形ABCD为等腰梯形 可知∠ABC=∠DCB
∵BD平分∠ABC 且BD⊥CD
∴∠ABD=∠DBC=1/2∠DCB ∠BDC=90°
∴∠DCB=60° ∠DAB=120° ∠ABD=∠DBC=30°
可得AB=DC=AD=1/2BC
已知AB+AD+DC+CB=20 ∴5AD=20 即AD=4
梯形中位线:1/2(AD+CB)=3/2AD=6