如图,正方形ABCD中,AB＝4 ,E是AB边上任意一点,连结EC,过点B作BF∥EC交DC延长线于点F,连结EF交BC 于点M,过点M作MG⊥EF,交射线CD于点G,连结EG．（1）求证：EF与BC互相平分；（2）若设BE＝x,CG＝y,求y关

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 03:16:15

如图,正方形ABCD中,AB＝4 ,E是AB边上任意一点,连结EC,过点B作BF∥EC交DC延长线于点F,连结EF交BC 于点M,过点M作MG⊥EF,交射线CD于点G,连结EG．（1）求证：EF与BC互相平分；（2）若设BE＝x,CG＝y,求y关
如图,正方形ABCD中,AB＝4 ,E是AB边上任意一点,连结EC,过点B作BF∥EC交DC延长线于点F,连结EF交BC

于点M,过点M作MG⊥EF,交射线CD于点G,连结EG．
（1）求证：EF与BC互相平分；
（2）若设BE＝x,CG＝y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围

如图,正方形ABCD中,AB＝4 ,E是AB边上任意一点,连结EC,过点B作BF∥EC交DC延长线于点F,连结EF交BC 于点M,过点M作MG⊥EF,交射线CD于点G,连结EG．（1）求证：EF与BC互相平分；（2）若设BE＝x,CG＝y,求y关
(1).因为AB平行DF,BF平行EC.所以四边形ECFB是平行四边形.所以EB=CF.有因为∠EBM=∠FCM=90.∠EMB=∠FMC所以三角形EBM全等三角形CFM.所以CM=BM,EM=MF
(2).三角形EBM相似三角形MCG,所以等式解出来为Y=12/X.X大于0小于等于根号3

能给图吗

话说很简单啊话说...求不出取值啊......

EM^2+MG^2=EG^2 可以

[X^2+（2)²得xy=12

所以 y=12/x（0＜x≤4）

1）因为BE、CF均垂直于BC，BF∥EC，故EBCF为平行四边形，
BE=CF
因为∠EBC=∠BCF=90°，∠EMB=∠CMF，
所以△EBM≌△CMF，BM=CF（角角边定理）
同理可得△CEM≌△FBM（边角边定理），EM=FM

所以EF于BC平分

2）MF2=...

全部展开

1）因为BE、CF均垂直于BC，BF∥EC，故EBCF为平行四边形，
BE=CF
因为∠EBC=∠BCF=90°，∠EMB=∠CMF，
所以△EBM≌△CMF，BM=CF（角角边定理）
同理可得△CEM≌△FBM（边角边定理），EM=FM

所以EF于BC平分

2）MF2=ME2，ME2=MB2+BE2=12+X2
GM2=MC2+GC2=12+y2
GF2=(CG+CF)2=GM2+MF2
(y+X)2=12+y2+12+X2
Xy=12
所以y=12/x

x的范围我想想

收起