如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D为BC上一点,在△ADE中,∠E=∠C,∠1=90°-二分之一∠EDC.求证:①∠1=∠2;②ED=BC+BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 21:31:54
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D为BC上一点,在△ADE中,∠E=∠C,∠1=90°-二分之一∠EDC.求证:①∠1=∠2;②ED=BC+BD

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D为BC上一点,在△ADE中,∠E=∠C,∠1=90°-二分之一∠EDC.求证:①∠1=∠2;②ED=BC+BD
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D为BC上一点,在△ADE中,∠E=∠C,∠1=90°-二分之一∠EDC.
求证:①∠1=∠2;②ED=BC+BD

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,D为BC上一点,在△ADE中,∠E=∠C,∠1=90°-二分之一∠EDC.求证:①∠1=∠2;②ED=BC+BD
1.因为∠EDC的一半+∠1=90°所以∠EDC的另一半+∠2=90°,可得出∠1=∠2
2.在ED上作一个点F,使DF=DB,把点F和A连起来,因为∠1=∠2且DF=DB 又共用一条边AD,又因为ΔABD是直角三角形,所以ΔAFD也是直角三角形且AF=AB,也就是说ΔAFE也是直角三角形,直角三角形ABC和直角三角形AFE中∠E=∠C且一条直角边相等(AF=AB) 所以另一条直角边也相等(EF=BC),可得出ED=EF+DF=BD+BC

也太简单了吧~~~

如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等于△BDE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=35°,cd⊥AB于d则∠ACD=度数 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 1.如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+?∠A2.如图,在△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线交于点D,则D=?∠A3.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A问号 如图,在△abc中若∠abc=90°,cd垂直为点d且ac=12,bc=5,则ad:bd= 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD⊥AC于D若AD:CD=4:1,求sinA,tanA 如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和△ABC的外角平分线相交于点D,∠A=90°,求∠D的度数 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+2分之一∠A http://hiphotos.baidu.com/%C8%FD如图,在△ABC中,BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB,则∠D=90°+2分之一∠A 如图,在△ABC中,点D在AC上,且AB=AD,∠ABC=∠c+30°,则∠CBD的度数为? 如图,在△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△ABC的面积是?打错了,应该是求△BDC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D.AC-19.sin∠DCB=三分之五,求AD,BD同上不是∠ABC,是∠ACB AC=10 如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证:∠D=1/2∠A 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠ABC的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,已知CD=3,DB=5,求△ABC周长. 如图△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,CD⊥AB于D