如图所示,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD垂直DC,求证:梯（1）求证 ：梯形ABCD是等腰梯形（2）当CD=1,求等腰梯形ABCD的周长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:18:55
如图所示,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD垂直DC,求证:梯（1）求证 ：梯形ABCD是等腰梯形（2）当CD=1,求等腰梯形ABCD的周长

如图所示,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD垂直DC,求证:梯（1）求证 ：梯形ABCD是等腰梯形（2）当CD=1,求等腰梯形ABCD的周长
如图所示,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD垂直DC,求证:梯
（1）求证 ：梯形ABCD是等腰梯形
（2）当CD=1,求等腰梯形ABCD的周长

如图所示,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD垂直DC,求证:梯（1）求证 ：梯形ABCD是等腰梯形（2）当CD=1,求等腰梯形ABCD的周长
证明：（1）∵∠ABC=60°,BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=30°
又 ∵AD平行BC, BD垂直DC
∴∠ADB=∠DBC=∠ABD
∴AB=AD
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=30°+90°=120°
∴∠C=180°-∠ADC=60°
∴四边形ABCD是等腰梯形.
（2）在Rt△BCD中,∠DBC=30°,CD=1
∴BC=2CD=2
由（1）有,AB=AD=CD=1
∴梯形的周长为：1+1+1+2=5

1.已知∠ABC=60°,BD平分∠ABC,得∠DBC=30°，在三角形BDC中，BD垂直DC，故∠BDC=90°，所以∠BCD=60°，因∠ABC=60°，故梯形是等腰梯形。
2.因为等腰，已知CD=1，故AB=1。在三角形BDC中，BD垂直DC，且∠DBC=30°，sin∠DBC=DC/BC=1/2，故BC=2.因为AD平行BC，故∠ADC 和∠BCD互补，已知∠BCD=60°，故∠A...

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1.已知∠ABC=60°,BD平分∠ABC,得∠DBC=30°，在三角形BDC中，BD垂直DC，故∠BDC=90°，所以∠BCD=60°，因∠ABC=60°，故梯形是等腰梯形。
2.因为等腰，已知CD=1，故AB=1。在三角形BDC中，BD垂直DC，且∠DBC=30°，sin∠DBC=DC/BC=1/2，故BC=2.因为AD平行BC，故∠ADC 和∠BCD互补，已知∠BCD=60°，故∠ADC=120°。又知∠BDC=90°，故∠ADB=30°，在三角形ABD中，∠ABD=∠ADB=30°，故AD=AB=1，所以周长=AB+AD+DC+BC=1+1+1+2=5

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已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知,在梯形ABCD中 AD平行于BC,AC=BD,求证AB=DC 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 已知,在梯形ABCD中,AD平行BCAE=BE,梯形的面积为20求三角形CED的面积 在梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,交BC于E,已知梯形周长30cm,AD=5cm,求三角形ABE周长 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD没有的，要自己画F点 如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平行AB,DE＝DC.（1）梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?（1）若∠A=120°,求梯形的另外三个内角的度数. 已知：在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证：梯形ABCD的面积＝AD*EF 如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC.