问下牛顿声速公式怎么推导的,大致过程就行

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 07:02:18

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选择一块区域,其密度为ρ,那么向右以速度V扰动,产生声音后,其右侧因为扰动压力改变成为ρ＋dρ,扰动传播的速度是V,而声速传播速度是c,因为选择区域内的物质进出量要相等,有ρc＝(ρ＋dρ)(c-dV),忽略二阶小量,有cdρ＝ρdV.
再根据物质的动量守恒有：合力F＝m流量＊（V出口－V进口）,得dp＝ρcdV.
联立以上两个式子,有c＝√(dp/dρ)＝√kRT.当时牛顿假设声音传播时温度不会改变,因此得到c＝√(p/ρ)
因此声速可以由当地大气压变化率和大气密度bianhual变化率决定,或者由空气性质k、R和当地温度jue决定,由于海平面温度288.2K(15.05摄氏度),标准空气k＝1.4（航空燃气为1.33）,空气常数R＝287.06(航空燃气为287.4),所以海平面,对于空气,声速为340.3m/s.
参考的是我之前的回答.

关于声的速度，牛顿指出，声速与大气压力平方根成正比，与密度平方根成反比。但由于他把声传播当作等温过程，结果与实际不符，后来P.-S.拉普拉斯从绝热过程考虑，修正了牛顿的声速公式。

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