若a是1+2b与1-2b的等比中项,则ab的最大值为?

若a是1+2b与1-2b的等比中项,则ab的最大值为?
若a是1+2b与1-2b的等比中项,则ab的最大值为?

若a是1+2b与1-2b的等比中项,则ab的最大值为?
a^2 = (1+2b)(1-2b) = 1 - 4b^2
a^2 + 4b^2 = 1
1 = a^2 + 4b^2 >= 2(a^2 * 4b^2)^(1/2) = 4ab
ab

1.当q=1时，1-2b=a=1+2b，则：a=1，b=0，ab=0；
2.当q=/1时，a2=（1-2b）（1+2b），a2+4b2=1，则：ab<(a2+b2)/2=1/8
综上所述，ab的最大值为1/8.