已知1/2 ,X,Y,Z ,1/32成等比数列、则X+Y+Z的值是多少?A.7/8 B.15/16 C.7/16 D 5/12

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:47:17
已知1/2 ,X,Y,Z ,1/32成等比数列、则X+Y+Z的值是多少?A.7/8 B.15/16 C.7/16 D 5/12

已知1/2 ,X,Y,Z ,1/32成等比数列、则X+Y+Z的值是多少?A.7/8 B.15/16 C.7/16 D 5/12
已知1/2 ,X,Y,Z ,1/32成等比数列、则X+Y+Z的值是多少?
A.7/8 B.15/16 C.7/16 D 5/12

已知1/2 ,X,Y,Z ,1/32成等比数列、则X+Y+Z的值是多少?A.7/8 B.15/16 C.7/16 D 5/12
1/2 ,X,Y,Z ,1/32成等比数列
所以y²=1/2*1/32=1/64
y=±1/8
x²=1/2*y
所以y>0
y=1/8
x²=1/16
x=±1/4
y²=xz
z=y²/x=(1/64)/(±1/4)=±1/16
所以x+y+z=-1/4+1/8-1/16=-5/16
或x+y+z=1/4+1/8+1/16=7/16

应该是这样:选C
因为:1/2,x,y,z,1/32成等比
所以:2 ,1/x ,1/y, 1/z ,32成等比
则:1/x=4, 1/y=8, 1/z=16
则:x=1/4, y=1/8, z=1/16
则x+y+z=7/16

由等比数列通项公式An=Am·q^(n-m),
得到1/32=1/2·q^(5-1),求得公比q=±1/2
当q=+1/2时,X、Y、Z分别为1/4、1/8、1/16,X+Y+Z的值为7/16;
当q=-1/2时,X、Y、Z分别为-1/4、1/8、-1/16,X+Y+Z的值为-3/16
7/16、-3/16均为正确答案,选项中只有7/16,故选C。