复合函数f(2x)=lnx 求f'(x) 设t=2x,可得f(x)=lnx/2,则f‘(x)=1/x 这是根据什么解答出来的呢?是怎么算出来的呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:41:11
复合函数f(2x)=lnx 求f'(x) 设t=2x,可得f(x)=lnx/2,则f‘(x)=1/x 这是根据什么解答出来的呢?是怎么算出来的呢?

复合函数f(2x)=lnx 求f'(x) 设t=2x,可得f(x)=lnx/2,则f‘(x)=1/x 这是根据什么解答出来的呢?是怎么算出来的呢?
复合函数f(2x)=lnx 求f'(x) 设t=2x,可得f(x)=lnx/2,则f‘(x)=1/x 这是根据什么解答出来的呢?
是怎么算出来的呢?

复合函数f(2x)=lnx 求f'(x) 设t=2x,可得f(x)=lnx/2,则f‘(x)=1/x 这是根据什么解答出来的呢?是怎么算出来的呢?
f(2x)=lnx
f(x)=ln(x/2)
f'(x)=(1/2)*(1/(x/2)=(1/2)*2/x=1/x

f(x)=lnx/2是一个复合函数
根据复合函数的求导公式
有f ‘(x)=(1/2)*(2/x)=1/x

根据求导公式:f(x)=lnx
f'(x)=1/x
类似的求导公式有很多,高等数学书上都有