某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为月球半径的三分之一,则卫星运行的周期大约是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 23:23:33
某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为月球半径的三分之一,则卫星运行的周期大约是多少?

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某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为月球半径的三分之一,则卫星运行的周期大约是多少?
解析:
设月球的轨道半径为r,周期为T1=27天,则卫星的轨道半径为1/3 r,周期为T2
由开普勒第三定得:r³/T1² = (1/3r)³/T2² ,
T2²=T1²*(1/3r)³ /r³ =27² *1/27r³ /r³= 27²/27=27
解得:T2= √27= 3√3(天)
答:卫星运行的周期大约3√3天
保证正确,错了你找我

月球轨道半径的三分之一吧?

重力加速度等于离心加速度:(G*M)/r^2 =w^2 r,
周期与角速度关系:T = 2 Pi/w
得:T = (2 Pi*r^(3/2))/√(G*M)。即T=K*r^(3/2),K为比例常数
解得:T=(1/3)^(3/2)*27.3天=5.26天

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