抛物线中弧的相似性抛物线上有且只有一条弧与已知弧相似, 此弧既为 已知弧 关于抛物线对称轴 对称的弧, (前提:已知弧不经过抛物线顶点) 请问以上结论正确吗? 如果正确,有劳各位给

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 06:19:43
抛物线中弧的相似性抛物线上有且只有一条弧与已知弧相似, 此弧既为 已知弧 关于抛物线对称轴 对称的弧, (前提:已知弧不经过抛物线顶点) 请问以上结论正确吗? 如果正确,有劳各位给

抛物线中弧的相似性抛物线上有且只有一条弧与已知弧相似, 此弧既为 已知弧 关于抛物线对称轴 对称的弧, (前提:已知弧不经过抛物线顶点) 请问以上结论正确吗? 如果正确,有劳各位给
抛物线中弧的相似性
抛物线上有且只有一条弧与已知弧相似,
此弧既为 已知弧 关于抛物线对称轴 对称的弧,
(前提:已知弧不经过抛物线顶点)
请问以上结论正确吗?
如果正确,有劳各位给出证明过程
不正确也麻烦给出理由. 感谢!
顶点坐标可设为原点(0,0)

抛物线中弧的相似性抛物线上有且只有一条弧与已知弧相似, 此弧既为 已知弧 关于抛物线对称轴 对称的弧, (前提:已知弧不经过抛物线顶点) 请问以上结论正确吗? 如果正确,有劳各位给
正确的
不妨设抛物线的方程为 y=ax^2(a>0)
第一条弧的两个顶点为A(x1,ax1^2) B(x2,ax2^2)
两点上切线的斜率分别为 2ax1 和 2ax2
两点连线的斜率为a(x1+x2)
与它相似的弧,必须满足以下条件
即,两端点连线和每个端点处切线的夹角相等
列式即可得出两个解,一个是原弧,另一个是对称弧(详证略)
其实你还可以用曲率证,非常快,没什么计算了就
但是不知道你学过没

抛物线中弧的相似性抛物线上有且只有一条弧与已知弧相似, 此弧既为 已知弧 关于抛物线对称轴 对称的弧, (前提:已知弧不经过抛物线顶点) 请问以上结论正确吗? 如果正确,有劳各位给 如图所示,已知抛物线y+x^-4x+1将此抛物线向左平移4个单位长度,得到一条新抛物线1.求平移后抛物线的解析式2.若直线y=m与这两条抛物线有且只有4个交点,求实数m的取值范围3.若将已知的抛物线 已知一条抛物线经过0(0,0),B(1,1)两点,且解析式的二次项系数为-1/a(a>0).若点P(t,t)在抛物线上,则称点P为抛物线的不动点,将这条抛物线进行平移,使其只有一个不动点,此时抛物线的顶点是否 已知有一条抛物线的形状(开口方向和大小)与抛物线y=2(x的平方)相同,它的对称轴是直线x=-2,且当x=1时,y=6.1.求这条抛物线的关系式.2.定义:如果点P(t,t)在抛物线上,则点P叫做这条抛物线 过P(1,m)的直线中 只有一条与抛物线y方=x有唯一公共点 则实数m的取值范围是 三角形的三个顶点都在抛物线上,且有一个顶点与抛物线的顶点重合,我们把 有没有人知道这是哪年哪个地方的数学中考题?如图1,已知抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.⑴求抛物线的解析式;⑵若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O 一条抛物线的顶点在y轴上,顶点坐标为(0.2)且经过A(1.0),则这条抛物线的解析式为_____? 一条抛物线的顶点在y轴上,顶点坐标为(0,2),且经过A(1,0),则这条抛物线的解析式为 已知一条抛物线的顶点在y轴上,且经过(1,-2)、(2,3)两点,求抛物线的解析式 一条抛物线上有一个动点,如果抛物线是确定的,那么动点到一条定直线的距离还等于动点到焦点的距离么? 已知一条抛物线顶点在y轴上,且经过(1.-2)(2.3) 两点求该抛物线的解析式 求抛物线问题现在一直一条抛物线,有没有一种方法能确定另外一条抛物线,使得两条抛物线之间的距离是恒定的 如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交X轴于A、B两点.有一条开口向下的抛物线y=a(x-h)2+k经过A、B两点,且其顶点在圆O上.试确定此抛物线对应的函数关系是. 已知直线l的方程y=mx+m^2,抛物线C1的顶点和椭圆C2的中心都在坐标原点,且它们的焦点均在y轴上,当m=1时,直线l与抛物线C1有且只有一个公共点,求抛物线C1的方程 已知一条抛物线的对称轴为x=1,函数有最大值为4,且过(2,-2),求这条抛物线的解析式. 已知抛物线y=x2+2x+m与x轴有且只有一个公共点 【1】求m的值及抛物线的对称轴,【2】若p【n,y1】,q【2,y2】是抛物线上一点,且y1大于y2,求实数n的取值范围 抛物线的顶点为(3,3),且点(2,-2)在抛物线上,求抛物线的解析式