已知AG平行于BC,角DAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,过E作直线交BC与C,交AG与D,求证:AD+BC=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 18:20:55
已知AG平行于BC,角DAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,过E作直线交BC与C,交AG与D,求证:AD+BC=AB

已知AG平行于BC,角DAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,过E作直线交BC与C,交AG与D,求证:AD+BC=AB
已知AG平行于BC,角DAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,过E作直线交BC与C,交AG与D,求证:AD+BC=AB

已知AG平行于BC,角DAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,过E作直线交BC与C,交AG与D,求证:AD+BC=AB
证明:在AB上取点F,使得AF=AD.
那么,因为AF=AD,角FAE=角DAE,AE=AE,
所以三角形AFE全等于三角形ADE(边角边).
所以角AFE=角ADE.
而角BFE=180-角AFE,角BCD=180-角ADE(同旁内角)
所以角BFE=角BCD.
而角EBF=角EBC,EB=EB,
所以三角形BEF全等于三角形BEC(角角边).
因此BF=BC.
而AF+BF=AB,故AD+BC=AB.

把图画上
没图很难解

米图,我们怎么解答啊

拜托下次带上图

把图画上
没图很难解

在AB上截取AF使AF=AD,连接EF.然后用边角边证明ADE,AFE两个三角形全等, 证出角AEF=角AED。因为AG平行于BC,AE、BE分别平分角GAB和角CBA,可证出AE垂直于BE,再利用等角的余角相等,证出角FEB=角CEB,再用角边角证明FEB和CEB两个三角形全等,这样就得到AF=AD,BF=BC, 再用等量代换就证AB=AF+BF=AD+BC 。...

全部展开

在AB上截取AF使AF=AD,连接EF.然后用边角边证明ADE,AFE两个三角形全等, 证出角AEF=角AED。因为AG平行于BC,AE、BE分别平分角GAB和角CBA,可证出AE垂直于BE,再利用等角的余角相等,证出角FEB=角CEB,再用角边角证明FEB和CEB两个三角形全等,这样就得到AF=AD,BF=BC, 再用等量代换就证AB=AF+BF=AD+BC 。

收起

过E点作AB的垂直线交AB于F点,由相似三角形相似定义可知:
三角形BEC相似于三角形BEF; 三角形AED相似于AEF
则可求出BC=BF, AD=AF 又因为BF+AF=AB;所以
AD+BC=AB。 证毕

已知AG平行于BC,角DAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,过E作直线交BC与C,交AG与D,求证:AD+BC=AB 已知AD平行BC,角DAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,C.D.E三点共线,求证,AD+BC=AB 如图所示,已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的角平分线相交于E,过E的直线交AD于D,交BC于C,求证:AB=AD+BC 如图,ag∥bc,∠dab的平分线与∠cba的平分线相交于e,过e作直线交bc于c,交ag于d,求证:ad+bc=ab 已知如图.AD平行于BC,角DAB=角DCB,AE平分角DAB且交与E,CF平分角DCB且交AB于F,你是否能证明AE平行于CF?要有原因比如说AD平行于BC (已知)之类的不看的死出去 已知 如图 ap平行于bc 角pab的平分线与角cba的平分线交与点e ce的连线交ap于d 求证已知 如图 ap平行于bc 角pab的平分线与角cba的平分线交与点e ce的连线交ap于d 求证 ad+bc=ab 初二上册的数学,角平分线内容的如图,AD平行BC,∠DAB的平分线与∠CBA的平分线交于点P,过点P的直线垂直于AD,垂足为D,交BC于点C 试问,1 点P是线段CD的中点吗?为什么? 初二角平分线的奥数题.已知AD平行BC,BE,AE分别平分角DAB和角CBA,E在CD上,求证AB等于AD加BC. 如图,已知AD与BC平行,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证:AD+BC=AB 四边形ABCD中,AD平行BC,若角DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分角ABC,求AB于AD+BC的关系 如图,已知AD‖BC,∠DAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E,C,E,D 如图所示,已知AD平行BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证AD+BC=AB用初一的办法 如图所示,已知AD平行BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D,求证AD+BC=AB 已知ad平行于bc,∠dab和∠abc的平分线交于e,过e的直线交ad于d,交bc于c,求证:de=ec 已知在三角形ABC中,AB大于AC,角B的平分线与角C的外角平分线交于D,DF平行于BC分别交AB、AC于F、E.试说BF=EF+CE. 已知,如图在三角形ABC中,CE是角平分线,EG平行BC,交AC边于F...已知,如图在三角形ABC中,CE是角平分线,EG平行BC,交AC边于F,交角ACB的外角的平分线于G,探究线段EF与FG的数量关系并证明你的结论 已知AD平行BC,∠DAB和∠ABC的平分线交于点E,过点E的直线交AD于点D,交BC于点C.求证:DE=EC 已知BE,CD分别是三角形ABC的角平分线并且AE垂直BE于E点,AD垂直DC与D点,求证DE平行BC