若方程(2a-1)x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:18:14
若方程(2a-1)x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是

若方程(2a-1)x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是
若方程(2a-1)x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是

若方程(2a-1)x-1=0在(0,1)内恰有一解,则实数a的取值范围是
(2a-1)x=1
x=1/(2a-1)
01

(2a-1)x-1=0在(0,1)内恰有一解
(2a-1)x=1
2a-1≠0
02a-1>1
a>1
a的取值范围是:a>1

另f(x)=(2a-1)x-1,当a=1/2时无解故a不可取1/2
当a不等于1/2时,f(x)为在整个域内为单调升函数或降函数
将x=0,x=1带入
恰有一解即f(0)*f(1)<0
得a>1
1.2楼要考虑到恰有一解,1楼首先考虑a=1/2

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