在等腰△ABC中,AB=AC,点E在AB,EF∥BC交AC于点F,点D在CB的延长线上,ED=EC1)、如图1,请判断线段DB与EF的大小关系,并说明理由2)、若点E在AB的延长线上,其他条件不变(如图2),请判断线段DB与EF的大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:26:42
在等腰△ABC中,AB=AC,点E在AB,EF∥BC交AC于点F,点D在CB的延长线上,ED=EC1)、如图1,请判断线段DB与EF的大小关系,并说明理由2)、若点E在AB的延长线上,其他条件不变(如图2),请判断线段DB与EF的大

在等腰△ABC中,AB=AC,点E在AB,EF∥BC交AC于点F,点D在CB的延长线上,ED=EC1)、如图1,请判断线段DB与EF的大小关系,并说明理由2)、若点E在AB的延长线上,其他条件不变(如图2),请判断线段DB与EF的大
在等腰△ABC中,AB=AC,点E在AB,EF∥BC交AC于点F,点D在CB的延长线上,ED=EC
1)、如图1,请判断线段DB与EF的大小关系,并说明理由
2)、若点E在AB的延长线上,其他条件不变(如图2),请判断线段DB与EF的大小关系,并说明理由
3)、在(2)的条件下,当∠A满足什么条件时,有DB=AE成立?请直接写出答案,不必说明理由.

在等腰△ABC中,AB=AC,点E在AB,EF∥BC交AC于点F,点D在CB的延长线上,ED=EC1)、如图1,请判断线段DB与EF的大小关系,并说明理由2)、若点E在AB的延长线上,其他条件不变(如图2),请判断线段DB与EF的大
①DB=EF
证明:
作EH//AC,交BC于H
则∠EHB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
则∠ABC=∠EHB
∴∠EBD=∠EHC(等角的补角相等)
∵ED =EC 
∴∠D=∠ECH
∴△EDB≌△ECH(AAS)
∴DB=HC
∵EF//BC,EH//AC
∴四边形EFCH是平行四边形
∴EF=HC
∴DB=EF

②DB=EF同样成立
作EH//AF,交CD于H
则∠CHE=∠ACB
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠DBE=∠ABC
∴∠DBE=∠CHE
∵ED=EC
∴∠D=∠ECB
∴△EBD≌△EHC(AAS)
∴DB=HC
∵EH//AF,EF//BC
∴四边形EFCH是平行四边形
∴EF=HC
∴DB=HC

③∠A=60°时,DB=AE
∵AB=AC,∠A=60°
∴∠ABC=60°
∵EF//BC
∴∠AEF=∠ABC=60°
∴△AEF是等边三角形
∵AE=EF
∵DB=EF
∴DB=AE

在△ABC中,AB=AC,D,E是AB,AC的中点,求证:四边形BCED是等腰梯形 在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,且AD=AE.求证:四边形BCED是等腰梯形 在三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的点,且AD=AE,试证明:四边形BCDE是等腰梯形 等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB,AC上,AD=AE.求证四边形DBCE是等腰梯形 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,试说明:四边形BCDE是等腰梯形 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,且分别交AB、AC于点D、E.四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么 在等腰△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC上的点,且DE//BC,求证:四边形BCED是等腰梯形;若BD=DE=2, 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D ,E,连接DE,证明四边形BCDE是等腰梯形∠BEC和∠BDC均为90° 在等腰△ABC中 AB=AC,BD⊥AC CE⊥AB 垂足分别为点D,E连接DE.试说明四边形BCDE是等腰梯形 在等腰直角△ABC中,AC=BC,点D在AB上.如果AD=AC,DE⊥AB相交于点E,那么BD——CE?(在——上填> < =) 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 如图,在△ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,过点D做DE//BC,交AC于点E,试说明四边形BCED为等腰梯形 等腰△ABC中,AB=AC,AB⊥BC于D,CF‖AB,点P在AD上,延长BP交AC于E,交CF于F,试证明:BP²=PE 乘以 PF. 如图,在等腰△ABC中,AB=BC,∠B=120度,AB边的垂直平分线与AC,AB分别交于点D和点E,求证AD=二分之一DC这是图 在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,求tanB 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点且EF∥BC.试说明△AEF是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的两点,AD=AE,试说明四边形DBCE是等腰梯形 已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E求证:四边形BCDE是等腰梯形