等比数列｛An｝中,a1+a2+...+an=2ⁿ-1,则此数列各项平方的和为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:33:10

等比数列｛An｝中,a1+a2+...+an=2ⁿ-1,则此数列各项平方的和为多少?
等比数列｛An｝中,a1+a2+...+an=2ⁿ-1,则此数列各项平方的和为多少?

等比数列｛An｝中,a1+a2+...+an=2ⁿ-1,则此数列各项平方的和为多少?
Sn=a1+a2+……+an=2ⁿ-1
Sn-1=a1+a2+……+an-1=2^(n-1)-1 (n≥2)
an=2^(n-1)
当n=1时
a1=1满足an=2^(n-1)
∴an=2^(n-1)
{an²}
a1'=a1²=1
q'=q²=4
Sn'=(1-4^n)/(1-4)=(4^n -1)/3

a1+a2+...+an=2^n-1
a1+a2+...+an-1=2^(n-1)-1
相减
an=2^n-2^(n-1)=2*2^(n-1)-2^(n-1)=2^(n-1)
an^2=[2^(n-1)]^2=4^(n-1)
a1^2+a2^2+...+an^2
=1+4+4^2+...+4^(n-1),公比为4的等比数列求和
=1(1-4^n)/(1-4)
=(4^n-1)/3

等比数列｛an｝中,“a1 等比数列{an}中 a1 已知等比数列{a}中,a1+a2+a3=7,a1*a2*a3=8,求an 等比数列｛an｝中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an= 在等比数列an中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an= 等比数列｛an｝中,a1+ a2+...+ an=2^n-1,则a1^2+a2^2+…+an^2等于多少在等比数列{an}a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2在等比数列{an}中a1+a2+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2=? 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=7,a1a2a3=8,a1+a2+a3=3a2吗等差数列｛an｝中,d≠0,且a1,a2,a4成等比数列,求(a1+a2+a4)／(a2+a4+a8) 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,求a1+a2+a3+a4+a5 等差数列an中d≠0,a1+a2+a5=13且a1,a2,a5成等比数列求an 等比数列an中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,则Sn=? 在等比数列{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30n是底数等比数列{an}中a1×a2×a3=27 a2+a4=30公比q 等比数列an中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3则首项是多少已知在正项数等比数列{an}中,a1=1,a1+a2+a3=7,则通项公式等差数列an中,a1,a2,a4恰好成等比数列,则a1/a4的值? 已知等比数列an中,a3-a1=15,a2-a1=5,则s5等于