在正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,直线AB'与直线BC’所成的角是多少,为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:42:52
在正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,直线AB'与直线BC’所成的角是多少,为什么

在正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,直线AB'与直线BC’所成的角是多少,为什么
在正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,直线AB'与直线BC’所成的角是多少,为什么

在正方体ABCD-A‘B’C‘D’中,直线AB'与直线BC’所成的角是多少,为什么
连接AD'、B'D'.
因为,AB∥C'D',AB = C'D' ,
所以,ABC'D'是平行四边形,
可得：AD'∥BC' ,
则有：∠B'AD' 就是直线AB'与直线BC’所成的角；
因为,AB' = √2AB ,AD' = √2AD = √2AB = AB' ,B'D' = √2A'D' = √2AB = AB' ,
所以,△AB'D' 是等边三角形,
可得：∠B'AD' = 60° ,
即有：直线AB'与直线BC’所成的角是 60° .

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