数列{an}中,an=an-1+1/2(n≥2.,n∈N*),前n项和Sn=-15/2,求a1,nn-1为角标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:01:17
数列{an}中,an=an-1+1/2(n≥2.,n∈N*),前n项和Sn=-15/2,求a1,nn-1为角标

数列{an}中,an=an-1+1/2(n≥2.,n∈N*),前n项和Sn=-15/2,求a1,nn-1为角标
数列{an}中,an=an-1+1/2(n≥2.,n∈N*),前n项和Sn=-15/2,求a1,n
n-1为角标

数列{an}中,an=an-1+1/2(n≥2.,n∈N*),前n项和Sn=-15/2,求a1,nn-1为角标
an-an-1=1/2,则{an}为公差为1/2的等差数列
所以:an-a1=(n-1)/2 ①
又:Sn=n(a1+an)/2=-15/2
则:a1+an=-15/n ②
①+②得:an=(n-1)/4-15/2n(通项式)
即:a1=-15/2
Sn=na1+n(n-1)/4=-15/2
n^2-31n+30=0
解得:n=1 n=30 因为n>2
则得:n=30

答案不定么?
{an}可以是{-4,-3.5},也可以是{-3,-2.5,-2}……

由an=an-1+1/2判断出数列{an}为等差数列,公差为1/2
前n项和Sn=n*a1+(n-1)*n*d/2=1/4*n^2+(a1-1/4)*n=-15/2
由此可断定题目少了条件

Sn=(a1+a1+(n-1)/2)n=-15
n=1 a1=7.5
n=3 a1=-3
n=5 a1=-2.5
n=15 a1=-4

-3,10