设f(x)=ax^2+bx,且-1≤f(1)≤1,1≤f(-1)≤3,求3a-b的取值范围和f(-2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:36:04
设f(x)=ax^2+bx,且-1≤f(1)≤1,1≤f(-1)≤3,求3a-b的取值范围和f(-2)的值

设f(x)=ax^2+bx,且-1≤f(1)≤1,1≤f(-1)≤3,求3a-b的取值范围和f(-2)的值
设f(x)=ax^2+bx,且-1≤f(1)≤1,1≤f(-1)≤3,求3a-b的取值范围和f(-2)的值

设f(x)=ax^2+bx,且-1≤f(1)≤1,1≤f(-1)≤3,求3a-b的取值范围和f(-2)的值
由题意得:-1≤a+b≤1,1≤a-b≤3,∴3a-b=a+b+2a-2b
-1≤a+b≤1
2≤2a-2b≤6
相加:即1≤3a-b≤7
f(-2)=4a-2b=a+b+3a-3b
同上的方法,2≤4a-2b≤10
我认为不能求出f(-2)的准确值,只能求出范围,因为a、b不定.
其实这是一个很简单的线性规划问题,主要是不好画图,所以用了这个方法.
望采纳,望好评!