作业帮如图,已知A点坐标为（0,2）,B点坐标为（4,0）,AB的垂直平分线交X轴与点C,交AB于点D,求△AOC的周长不要用勾股明天要交
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:35:00
如图,已知A点坐标为（0,2）,B点坐标为（4,0）,AB的垂直平分线交X轴与点C,交AB于点D,求△AOC的周长不要用勾股明天要交
如图,已知A点坐标为（0,2）,B点坐标为（4,0）,AB的垂直平分线交X轴与点C,交AB于点D,求△AOC的周长
不要用勾股
明天要交
如图,已知A点坐标为（0,2）,B点坐标为（4,0）,AB的垂直平分线交X轴与点C,交AB于点D,求△AOC的周长不要用勾股明天要交
三角形ACB为等腰三角形,其腰为AC、BC.
所以AC=BC=4
三角形AOC周长=AO+OC+AC=AO+OC+BC=AO+OB=2+4=6
6呗，CD是垂直平分线所以AC=BC,所以它周长就是AC+AO+OC=BC+OC+AO=6
AB的中点是M(2，1），AB的斜率是k=(2-0)/(0-4)=-1/2
AB的垂直平分线L 过点M,其斜率k'=-1/k=2,
所以方程是
L: y-1=2(x-2) 即 y=2x-3
L 与x轴的交点C的坐标为（3/2，0）
于是|OA|= 2
|OC|=3/2
|CA|=√（9/4+4）=5/2
所...
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AB的中点是M(2，1），AB的斜率是k=(2-0)/(0-4)=-1/2
AB的垂直平分线L 过点M,其斜率k'=-1/k=2,
所以方程是
L: y-1=2(x-2) 即 y=2x-3
L 与x轴的交点C的坐标为（3/2，0）
于是|OA|= 2
|OC|=3/2
|CA|=√（9/4+4）=5/2
所以，三角形AOC的周长=2+3/2+5/2=6
收起
6
由已知得：
在三角形ABC中，
因为直线CD是直线AB的垂直平分线
即直线AD=BD
所以直线AC=BC；
由坐标点A和B得：直线OA=2，OB=4
且由图的之：直线OB=OC+BC
即直线OB=OC+AC=4
在三角形AOC中，
所以，三角形AOC的周长=OA+OC+AC=OA+OB=2+4=6