平行四边形的求证题四边形ABCD是平行四边形,BF‖DF,且分别交对角线AC于点E,F连接ED BF,求证 ∠1=∠2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:45:48
平行四边形的求证题四边形ABCD是平行四边形,BF‖DF,且分别交对角线AC于点E,F连接ED BF,求证 ∠1=∠2

平行四边形的求证题四边形ABCD是平行四边形,BF‖DF,且分别交对角线AC于点E,F连接ED BF,求证 ∠1=∠2
平行四边形的求证题
四边形ABCD是平行四边形,BF‖DF,且分别交对角线AC于点E,F连接ED BF,
求证 ∠1=∠2

平行四边形的求证题四边形ABCD是平行四边形,BF‖DF,且分别交对角线AC于点E,F连接ED BF,求证 ∠1=∠2
四边形ABCD是平行四边形,BF‖DF
∴AB=CD,∠BAE=∠DCF,∠BEA=∠DFC
∴ΔABE≌DCF
∴AE=CF,BE=DF
又AD=BC,∠DAE=∠BFC
∴ΔADE≌ΔCBF
∴BF=DE
∴ΔDEF≌ΔBFE
∴Δ∠1=∠2

证三角形BFE 全等 三角形DEF。
因为FE=EF，角BEF=90度=角DFE，DF=BE（全等三角形的对应高相等）。
所以三角形BFE 全等 三角形DEF。
所以∠DEF等于∠BFE（全等三角形对应角相等）
即是∠1=∠2

确定是BF‖DF 是BE‖DF

BF‖DE
角DEF=角BFE
角AED=角BFC（等角的补角相等）
四边形ABCD是平行四边形
AD平行且等于BC 角DAE=角BFC
三角形AED全等于三角形BFC
BF=DE
DFBE 是平行四边形 要么就是图有问题 要么 就是题叙述错了
∠1=∠2

在四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、PD的中点.求证：AF平行于平面PCE. 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 已　知MN是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,AM平行CN,求证四边形AMCN是平行四边形 空间四边形中EFGH平行BC,AD,求证EFGH是平行四边形空间四边形ABCD中，EFGH是边上的点。 初二数学《平行四边形的性质》的问题四边形ABCD中,AC、BD交于O,AB平行CD,AO等于CO,求证:四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD中,AB平行CD,角B=角D,求证ABCD是平行四边形 任意四边形ABCD四边上的中点分别是E,F,G,H,求证四边形EFGH是平行四边形 在平行四边形abcd中,点ef是对角线bd上的两点,如果ae=cf,求证四边形aecf是平行四在平行四边形ABCD中，点EF是对角线BD上的两点,如果AE=CF,求证四边形AECF是平行四边形注:边边角不能证全等 E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF平行于BE,求证四边形ABCD是平行四边形 初二关于平行四边形的数学题,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,求证求证ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形,AE平行于DB DB的延长线交CE于F 求证 CF=EF 如图,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证:ABCD是平行四边形.要求用三组对边分别平行的四边形是平行四边形,不得使用其他平行四边形的判断方法 高中立体几何证明题:如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点,求证 ：PA 平行 平面EDB 已知:四边形ABCD中,AB平行于CD,角B=角D.求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形. 在平行四变形ABCD中,AM=2/3AB,AN=2/3CD,求证四边形AMCN是平行四边形是 CN=2/3CD 在平行四边形ABCD中.E是AD的中点.点M在AB上.延长ME交射线CD于点N.连接MD,AN.求证:四边形AMDN是平行四在平行四边形ABCD中.E是AD的中点.点M在AB上.延长ME交射线CD于点N.连接MD,AN. 求证:四边形AMDN是平 BE=DF,AF平行且等于CE,求证四边形ABCD是平行四边形.