已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,AC⊥CD吗 理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 02:47:42
已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,AC⊥CD吗 理由

已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,AC⊥CD吗 理由
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已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,AC⊥CD吗 理由
可以证明:△ACD是直角三角形,证明如下:
由AB=1,BC=2,∠B=90°,
∴AB²+BC²=AC²
AC²=1²+2²=5.
由CD=2,AD=3,
CD²=4,AD²=9,
∴AC²+CD²=AD²=9,
∴△ACD是直角三角形.
∴AC⊥CD

施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器,
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"

AC=√AB^2+BC^2=√5,
∵AC^2+CD^2=5+2=9=CD^2,
∴∠ACD=90°,
∴AC⊥CD。

AC=/5
AC^+DC^=5+4=9=AD^
是垂直