如图,在直角三角形ABC中,∠C为90°,DE是AB的中垂线,AB=2AC,BC=18cm,则BE的长度为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:16:27
如图,在直角三角形ABC中,∠C为90°,DE是AB的中垂线,AB=2AC,BC=18cm,则BE的长度为多少?

如图,在直角三角形ABC中,∠C为90°,DE是AB的中垂线,AB=2AC,BC=18cm,则BE的长度为多少?
如图,在直角三角形ABC中,∠C为90°,DE是AB的中垂线,AB=2AC,BC=18cm,则BE的长度为多少?

如图,在直角三角形ABC中,∠C为90°,DE是AB的中垂线,AB=2AC,BC=18cm,则BE的长度为多少?
连接AE
∵AB=2AC
∴∠B=30° ∠A=60°
∵DE是AB的中垂线
∴∠BAE=∠B=30° AE=BE
∴∠EAC=30°
∴AE=2EC
∴BE=AE=2EC
∴BE+EC=3EC=18CM
∴EC=6CM
∴BE=12CM

12cm 说明:AB=2AC,可得角B=30度,再连AE,由中垂线可得ABE是等腰三角形,所以角BAE=CAE=30,所以AE=BE=2EC,因BC=18,可代换得EC=6,所以BE=12

首先可以设AC=x,那么AB=2x,根据勾股定理,2x平方减去x的平方就等于18的平方!可以算出x=6√3.也就是说BD=6√3
又因为AB=2AC,所以,∠B=30°(因为30°的直角边等于斜边的一半)
然后BD/DE=cos30°=√3/2(如果这个你没有学,也可以这样算)
BE=2DE,也可以设DE=x,这样,也能解出BE=12
其实多做些类似的,以后就全会了...

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首先可以设AC=x,那么AB=2x,根据勾股定理,2x平方减去x的平方就等于18的平方!可以算出x=6√3.也就是说BD=6√3
又因为AB=2AC,所以,∠B=30°(因为30°的直角边等于斜边的一半)
然后BD/DE=cos30°=√3/2(如果这个你没有学,也可以这样算)
BE=2DE,也可以设DE=x,这样,也能解出BE=12
其实多做些类似的,以后就全会了,祝你学习愉快!!

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如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12.BC=16,点0为△ABC的内心,点M为 如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径为r的值为 如图 在直角三角形abc中 ∠c 90°,四边形ECFD是正方形,AD=m,BD=n,则阴影部分的面积为 已知:如图,在△ABC中,AC=二分之一BC,且∠C=60°,求证:△ABC为直角三角形 如图,在直角三角形ABC中(角C=90),放置边长分别3,4,X的三个正方形,X为多少见图请百度查找“(2011 遵义)如图,在直角△ABC中(∠C=90°),放...- ..(2011 遵义)如图,在直角△ABC中(∠C=90° 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AB=5,三角形ABC的周长为12,求三角形ABC的面积图是一个直角三角形. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,a,b,c,分别为三边,则直角三角形ABC的角平分线的交点到各边的距离为多少、 如图在直角三角形ABC中∠A=9 如图在直角三角形ABC中∠A=90度,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,求证CD=2AD 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,G是△ABC的重心,且CG⊥BG,求AC:BC 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=√3,D为BC边上1点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC的周长.(结果保留根号) 如图,在直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=3cm.AC=5cm将△ABC折叠,使点C与点A重合,折痕为DE,则CE=( )cm图: 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,将三角形ABC沿CB向右平移得到三角形DEF,若平移距离为2,则四边形ABED的面积等于________. 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=5.将三角形ABC向右平移得到三角形DEF若平移的距离为3,则四边形ABED的面积等于 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=5.将三角形ABC向右平移得到三角形DEF若平移的距离为3,则四边形ABED的面积等于 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,在等腰直角三角形ABC中,