如图,点p在正方形abcd内,△bpc是正三角形,若△bpd的面积是根号3-1,求正方形abcd的边长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 18:52:06
如图,点p在正方形abcd内,△bpc是正三角形,若△bpd的面积是根号3-1,求正方形abcd的边长

如图,点p在正方形abcd内,△bpc是正三角形,若△bpd的面积是根号3-1,求正方形abcd的边长
如图,点p在正方形abcd内,△bpc是正三角形,若△bpd的面积是根号3-1,求正方形abcd的边长

如图,点p在正方形abcd内,△bpc是正三角形,若△bpd的面积是根号3-1,求正方形abcd的边长
设正方形的边长为n,P到BC的高为(根3)n/2
角PCD＝30度,D到AP的距离为n/2
三角形PBC的面积：S1=n*[(根3)n/2]*(1/2)=(根3)n^2/4
三角形PCD的面积：S2=2*(n/2)*(1/2)=n^2/4
三角形BCD的面积：S3=n*n*(1/2)=n^2/2
n^2/4+(根3)n^2/4-n^2/2=根3-1
n=2
边长为2

设正方形边长x ﹙√3/4﹚x²+﹙1/2﹚×﹙x/2﹚×x＝x²/2+﹙√3-1﹚ ∴x＝2

[ S⊿PBC+S⊿PCD＝S⊿BCD+S⊿PBD ]

设边长为x, BP=x BD=√2x
∠PBD=60-45=15
sin15=(sin60-45)=sin60cos45-cos60sin45
=√3/2*√2/2-1/2*√2/2
=√2/4*(√3-1)
S(BPD)=BP*BD*sin15/2
2(√3-1)=x*√2x*√2/4(√3-1)
x^2=4
x=2

设边长为x,
则S△bpd=0.5*bp*bd*sin∠PBD=0.5*x*√2xsin15°=√3-1，
得x=2

如图,点p在正方形abcd内,△bpc是正三角形,若△bpd的面积是根号3-1,求正方形abcd的边长 如图,正方形abcd内接于圆o,点p在弧ad上,则角bpc＝ 如图,正方形ABCD内接圆O,点P在弧AD上,则角BPC为? 如图,正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上,∠BPC=（ ）我厉害 如图,点P在正方形ABCD外,PB等于10cm,△APB的面积是40cm2,△BPC的面积是20cm2,求正方形ABCD的面积 如图,点P在正方形ABCD外,PB等于10CM,三角形APB的面积是40CM,三角形BPC的面积 如图,P是正方形ABCD内的任意一点,且三角形APD的面积为m,三角形BPC面积是n,正方形面积是多少? 如图,点p在正方形abcd外,pb=10cm,apb的面积是60平方cm,bpc的面积是30cm,则正方形abcd的面积是多少只是我不知道是怎么得来的 如图5,点p在正方形ABCD外,PB=10cm,APB的面积是60平方厘米,BPC的面积是30平方厘米,则正方形ABCD的面积是多少? 如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P， 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P正方形ABCD的边长为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最 如图,正方形ABCD的边长为4,三角形ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上存在一点P…… 如图所示,已知正方形ABCD,△PAD是等边三角形,求∠BPC的度数P在ABCD外 如图,在△ABC中,P是△ABC内任意一点,证明∠BPC＞∠A 如图,已知正方形ABCD的面积为64,△ABE是等边三角形,且点E在正方形ABCD内.若在对角线AC上存在一点P,使PD+PE的值最小,则这个最小值为( ) 如图,正方形ABCD的面积为10,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则为多少 如图,正方形ABCD的面积为9,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为