已知x、y的方程组3（x²+y²）-5xy=6,2（x²+y²）+xy=17,求xy（x²+y²）的值

已知x、y的方程组3（x²+y²）-5xy=6,2（x²+y²）+xy=17,求xy（x²+y²）的值
已知x、y的方程组3（x²+y²）-5xy=6,2（x²+y²）+xy=17,求xy（x²+y²）的值

已知x、y的方程组3（x²+y²）-5xy=6,2（x²+y²）+xy=17,求xy（x²+y²）的值
方程组
3（x²+y²）-5xy=6 (1)
2（x²+y²）+xy=17 (2)
(1)*2-(2)*3
-13xy=-39
xy=3
(1)+(2)*5
13（x²+y²）=91
（x²+y²）=7
所以：xy（x²+y²）=3*7=21

（x²+y²）=7
xy=3
xy（x²+y²）=21

3（x²+y²）-5xy=6(1) 2（x²+y²）+xy=17(2)
(2)两边*5得（3）
10（x²+y²）+5xy=85（3）
3（x²+y²）-5xy=6(1)
（1）+（3）=（4）
消去xy
13（x²+y²）=91
（...

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3（x²+y²）-5xy=6(1) 2（x²+y²）+xy=17(2)
(2)两边*5得（3）
10（x²+y²）+5xy=85（3）
3（x²+y²）-5xy=6(1)
（1）+（3）=（4）
消去xy
13（x²+y²）=91
（x²+y²）=7
（x²+y²）=7代入（1）式得
3（x²+y²）-5XY=6
XY=3
XY （x²+y²）=3*7=21

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