在梯形ABCD中,AB平行于CD,三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,则三角形ABD的面积为?(对角线交点为E)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:53:10
在梯形ABCD中,AB平行于CD,三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,则三角形ABD的面积为?(对角线交点为E)

在梯形ABCD中,AB平行于CD,三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,则三角形ABD的面积为?(对角线交点为E)
在梯形ABCD中,AB平行于CD,三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,则三角形ABD的面积为?(对角线交点为E)

在梯形ABCD中,AB平行于CD,三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,则三角形ABD的面积为?(对角线交点为E)
6a
(1)三角形DCB面积=三角形ADC面积
所以三角形ADE面积=2a
(2)三角形AEB面积/三角形AED面积=三角形CEB面积/三角形CED面积
所以 三角形AEB面积=4a
三角形ABD的面积为=6a

,,

6a
由三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,知E处于高的三等分点
且三角形ADC的面积也是是3a,所以三角形ADE面积是2a
而DEC与AEB是相似的,相似比为1:2,所以面积比为1:4,所以AEB面积为4a
所以ABD的面积=ADE的面积+AED的面积=6a
希望我的回答能帮到你~不懂可以再问我哈~...

全部展开

6a
由三角形CDE的面积是a,三角形DCB面积是3a,知E处于高的三等分点
且三角形ADC的面积也是是3a,所以三角形ADE面积是2a
而DEC与AEB是相似的,相似比为1:2,所以面积比为1:4,所以AEB面积为4a
所以ABD的面积=ADE的面积+AED的面积=6a
希望我的回答能帮到你~不懂可以再问我哈~

收起

因为三角形DCE的面积:三角形DCB的面积=DE:DB=a:3a=1:3
所以三角形EBC的面积=3a-a=2a
DE:BE=1:2
因为AB平行CD
所以角EDC=角EBA
角ECD=角EAB
所以三角形EDC和三角形EBA相似(AA)
所以CE:AE=DE:BE=1:2
因为三角形DEB的面积:三角形AEB的面积=CE:EA=1:...

全部展开

因为三角形DCE的面积:三角形DCB的面积=DE:DB=a:3a=1:3
所以三角形EBC的面积=3a-a=2a
DE:BE=1:2
因为AB平行CD
所以角EDC=角EBA
角ECD=角EAB
所以三角形EDC和三角形EBA相似(AA)
所以CE:AE=DE:BE=1:2
因为三角形DEB的面积:三角形AEB的面积=CE:EA=1:2
所以三角形AEB的面积=4a
三角形CDE的面积:三角形AED的面积=CE:AE=1:2
所以三角形AED的面积=2a
因为三角形ABD的面积=三角形AED的面积+三角形AEB的面积
所以三角形ABD的面积=2a+4a=6a

收起

在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,E是CD的中点,则三角形ABE是什么三角形 在直角梯形ABCD中 AD平行于BC AB垂直于BC E是CD中点 AB=AD+BC 则△ABE为什么三角形 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠BDC=∠ACD,四边形ABCD为等腰梯形吗? 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD等于BC,延长AB到点E,使BE等于DC.连接AC,CE,三角形ACE是等腰三角形吗? 在平面四边形ABCD中,三角形ABC相似于三角形BAD,求证AB平行CD 如图,梯形ABCD中,DC平行AB,DE平行BC交AB于E,若三角形 ADE的周长为10,CD=3求梯形S 在梯形abcd中 ad平行bc 点e,f分别在ab,cd上,ef平行于bc 第14届华杯赛答案--小学组在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB等于5,CD等于3,且对角线AC、BD交于点O,梯形面积为4,求三角形AOB的面积. 在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证:CD等于CE. 梯形ABCD中,AB平行CD,BE平行AD,ED平行AC交BE于E.求证:三角形DCE的面积等于三角形ABC的面积 在周长为30cm的梯形ABCD中,上底CD=5,DE平行BC,交AB于E,则三角形ADE的周长为?cm 在周长三十厘米的梯形ABCD中,上底CD为5厘米,DE平行BC,交AB于E,则三角形ADE的周长是.. 在周长为30厘米的梯形ABCD中,上底CD=5厘米,DE平行BC交AB于E,则三角形ADE的周长为? 如图 在梯形abcd中AB平行于CD若AB=CD则梯形ABCD是等腰三角形吗?为什么? 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于CD等于AD,BD垂直CD,求SIN角DBC 在梯形ABCD中,AB平行DC,作CE平行DA交AB于E,若三角形BCE的周长是12cm,CD=3cm,则梯形的周长为【】 如图,在等腰梯形abcd中,ab平行于dc线段ag bg 分别交cd于e.f 求证三角形g如图,在等腰梯形abcd中,ab平行于dc线段ag bg 分别交cd于e.f 求证三角形gab为等腰三角形 厘米,CD=3厘米,求梯形ABCD的如图,在梯形ABCD中,DC平行于AB,DE平行于BC交AB于E,若三角形ADE的周长为10厘米,CD=3厘米,求梯形ABCD的