在常微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=0中在方程y''+p(x)y'+q(x)y=0中,如果p(x),q(x)在(-无穷,+无穷)上连续,那么它的任一非零解在xoy平面上不能与x轴相切.为什么?

在常微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=0中在方程y''+p(x)y'+q(x)y=0中,如果p(x),q(x)在(-无穷,+无穷)上连续,那么它的任一非零解在xoy平面上不能与x轴相切.为什么?
在常微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=0中
在方程y''+p(x)y'+q(x)y=0中,如果p(x),q(x)在(-无穷,+无穷)上连续,那么它的任一非零解在xoy平面上不能与x轴相切.为什么?

在常微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=0中在方程y''+p(x)y'+q(x)y=0中,如果p(x),q(x)在(-无穷,+无穷)上连续,那么它的任一非零解在xoy平面上不能与x轴相切.为什么?
在方程y''+p(x)y'+q(x)y=0中,如果p(x),q(x)在(-无穷,+无穷)上连续,那么它的任一非零解在xoy平面上不能与x轴相切.
求y'=0,A(n,0)y₁=x代入y''+P(x)y'+Q(x)y=0得P(x)+xQ(x)=0.(1)
y₂=xlnx代入y''+P(x)y'+Q(x)y=0得1/x+P(x)(lnx+1)+Q(x)(xlnx)=0.(2)
(1)(2)联立得P(x)=-1/x,Q(x)=1/x²
通解为：y=C1x+C2xlnx(C1,C2为任意实数)【不能】