甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,4小时相遇,相遇后两车继续以原速前进,甲车又经过3.5小时到达B地,这时乙车距A地还有40千米,A、B两地相相距多少千米?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 02:01:34

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,4小时相遇,相遇后两车继续以原速前进,甲车又经过3.5小时到达B地,这时乙车距A地还有40千米,A、B两地相相距多少千米?
甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,4小时相遇,
相遇后两车继续以原速前进,甲车又经过3.5小时到达B地,这时乙车距A地还有40千米,A、B两地相相距多少千米?

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,4小时相遇,相遇后两车继续以原速前进,甲车又经过3.5小时到达B地,这时乙车距A地还有40千米,A、B两地相相距多少千米?
答：
因为车的速度不变,所以路程之比等于时间之比
甲走完全程用时4+3.5=7.5小时
甲走完全程而乙还剩余40千米,说明甲的速度比乙的速度要快
相遇时甲走了全程的4/7.5=8/15
则乙走了1-8/15=7/15
所以：乙每小时走(7/15) /4=7/60
所以：乙共走了4+3.5=7.5小时
依据题意有：
全程=40 / (1-7.5*7/60)
=40 / (1-7/8)
=40 /(1/8)
=320千米
所以：A、B两地相距320千米

相遇后甲车用了3.5小时走完了乙相遇前4小时走过的路，
则甲乙速度之比为4:3.5=8:7，
所以当甲走完全程时，乙走了全程的1÷8/7=7/8，
所以A，B两地相距 40÷（1-7/8）=320千米。

分一个步骤给你看吧！
全程长度 = 甲车速度 * 4 + 乙车速度 * 4
甲乙车速，全程长度都是未知的，但可以相对的表示出来！
假设甲的速度为 X
A到B的全程为 7.5 X！
那么乙的速度为（7.5X - 40）/ 7.5
在这为什么乙车的速度为这个式子呢？乙车用7.5小时差40千米到达目的地（行使了A到B的全程）！...

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分一个步骤给你看吧！
全程长度 = 甲车速度 * 4 + 乙车速度 * 4
甲乙车速，全程长度都是未知的，但可以相对的表示出来！
假设甲的速度为 X
A到B的全程为 7.5 X！
那么乙的速度为（7.5X - 40）/ 7.5
在这为什么乙车的速度为这个式子呢？乙车用7.5小时差40千米到达目的地（行使了A到B的全程）！而7.5 X 为全程的长度，减去没到达目的地的长度除以乙行使的时间，那么就得出了乙车的平均速度了
最后的式子同最初的式子写出来！
7.5X = 4 X + 【（7.5X - 40）/ 7.5】 * 4
得出了X 那么，就知道甲车的速度，知道了平均速度又知道所用去的时间，！全程长度就出来了！

收起

设甲速为x,则有乙速为y

(4+3.5)x=4(x+y)

(4+3.5)y+40=4(x+y)

7.5x=4x+4y

7.5y+40=4x+4y

3.5y+40=4x

3.5x=4y

则有x:y=4:3.5=40:35=8:7

8×(4+3.5):7×(4+3.5)=8:7

40÷(8-7)/8=320(km)

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