抛物线y^2=x和圆(x-3)^2+y^2=1上最近两点间的距离是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:41:55
抛物线y^2=x和圆(x-3)^2+y^2=1上最近两点间的距离是?

抛物线y^2=x和圆(x-3)^2+y^2=1上最近两点间的距离是?
抛物线y^2=x和圆(x-3)^2+y^2=1上最近两点间的距离是?

抛物线y^2=x和圆(x-3)^2+y^2=1上最近两点间的距离是?
只要求出抛物线上的点到圆心距离的最小值然后减去半径1就行了
设P(a,b)是抛物线上的任意一点,则b^2=a
设圆心为C,则C为(3,0)
(PC)^2=(a-3)^2+b^2=a^2-5a+9=(a-5/2)^2+11/4>=11/4
所以PC>=根号11/2
所求的最小值是-1+根号11/2