如图,正方形ABCD中E为BC的中点,F为CD边上一点,且DF=3CF,求角AEF=90 度

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 06:42:30

如图,正方形ABCD中E为BC的中点,F为CD边上一点,且DF=3CF,求角AEF=90 度
如图,正方形ABCD中E为BC的中点,F为CD边上一点,且DF=3CF,求角AEF=90 度

如图,正方形ABCD中E为BC的中点,F为CD边上一点,且DF=3CF,求角AEF=90 度
∵ABCD是正方形,∴AB＝BC＝CD、∠B＝∠C＝90°.
∵DF＝3CF,∴DF＋CF＝4CF,∴CD＝4CF,∴CF＝CD/4＝AB/4.
∵BE＝CE,∴BE＝CE＝BC/2＝AB/2.
∴CF/BE＝（AB/4）/（AB/2）＝1/2、　CE/AB＝（AB/2）/AB＝1/2,　∴CF/BE＝CE/AB.
由∠C＝∠B、CF/BE＝CE/AB,得：△ECF∽△ABE,∴∠CEF＝∠BAE.
∵∠B＝90°,∴∠BAE＋∠AEB＝90°,∴∠CEF＋∠AEB＝90°,∴∠AEF＝90°.

已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证：de垂直ef 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90度如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC,求证∠EFA=90 如图在正方形ABCD中,F为CD的中点,E为BC上的一点,且EC=四分之一BC 求证∠AFE=90° 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90° 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF. 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形.