在三角形ABC中,角的对边分别是a b c角A B C 大小成等比数列,且：b^2-a^2=ac.试求角B的大小.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:33:55

在三角形ABC中,角的对边分别是a b c角A B C 大小成等比数列,且：b^2-a^2=ac.试求角B的大小.
在三角形ABC中,角的对边分别是a b c角A B C 大小成等比数列,且：b^2-a^2=ac.试求角B的大小.

在三角形ABC中,角的对边分别是a b c角A B C 大小成等比数列,且：b^2-a^2=ac.试求角B的大小.
cosB=(a^2-b^2)/2ac+c^2/2ac=-1/2+c/2a=-1/2+sinC/2sinA
等式两边同乘2sinA得：2sinAcosB=sinC-sinA
所以sin(A+B)+sin(A-B)=sinC-sinA
又sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC
所以sin(B-A)=sinA
所以B-A=A（B-A+A=B不可能为180°）
所以B=2A,C=2B
所以B+B/2+2B=180
所以B=360°/7

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a／b＝cosB／cosA,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,则满足b=2a,A=25度的三角形有几个? 正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A 在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知a的平方减(b减c)的平方等于bc.求角A 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且BCOSA-ACOSB=C-A,求角B的大小在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小在三角形abc中 a b c分别是角abc的对边,a2-(b-c)2=bc,求角a