如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB的延长线上,且AE=AB=BF,证明CE⊥DF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:29:00
如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB的延长线上,且AE=AB=BF,证明CE⊥DF

如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB的延长线上,且AE=AB=BF,证明CE⊥DF
如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB的延长线上,且AE=AB=BF,证明CE⊥DF

如图,已知在平行四边形ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB的延长线上,且AE=AB=BF,证明CE⊥DF
以为平行四边形ABCD所以AB=DC,又AB=AE,所以AE=DC
显然三角形AEM和三角形CDM是全等的,所以M为AD的中点
又AD=2AB,所以CD=DM 所以CDMN是棱形,棱形对角线是垂直的
所以CE和DF是垂直的

很容易就可证明△AME≌△DMC 所以M 为AD 的中点 同样可证N为BC的中点 连接MN 则MNCD为菱形 所以对角线相互垂直 ， 得证

AE=AB, AM//BC,则AM=1/2BC=1/2AD=AB=AE, ∠CEF=1/2∠DAB;
同理，BN=BF,∠DFE=½∠CBE;
AD//BC,∠DAB+∠CBE=180°，则∠CEF+∠DFE=90°，CE⊥DF

AE=AB，AD∥BC,
∴AM∥=BC/2∥=AD/2=MD,
同理CN∥=AD/2∥=MD,
AD=2AB，
∴MD=AB=CD,
∴平行四边形CDMN是菱形，
∴CM⊥DN,即CE⊥DF 。

如图,在平行四边形ABCD中 已知,∠BDA=90°,AD=6cm,AB=10cm,求平行四边形ABCD的对角线的长 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点.求证:EB=DF. 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形 如图 在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF//AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,EF‖AD,若平行四边形ABCD∽平行四边形EFDA,求AE的长 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 已知:如图,在平行四边形ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形 已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE=DF.求证:四边形AECF是平行四边形 已知:如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD已知：如图①,在平行四边形ABCD中,AB=12,BC=6,AD⊥BD,以AD为斜边在平行四边形ABCD内部作Rt△AED,∠EAD=30°,∠AED=90°. （2） 如图,已知四边形ABCD中,AD=BC,∠D=∠DCE求证：四边形ABCD是平行四边形急//// 如图 在平行四边形ABCD中 AB=二分之一AD AB=AE=BF 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=8/> 如图,在平行四边形ABCD中,AB=10,AD=7,sinA=4/5,求平行四边形ABCD的面积,图就是一个普通的平行四边形. 如图：在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长?