椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点F1、F2,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2的内切圆面积为π设A,B两点坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）则|y2-y1|的值为答案是8√7/7,求详解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:56:03
椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点F1、F2,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2的内切圆面积为π设A,B两点坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）则|y2-y1|的值为答案是8√7/7,求详解,

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答案是8√7/7,求详解,

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椭圆：x^2/16+y^2/9=1,a=4,b=3,c=√7,
左、右焦点F1(-√7,0)、F2(√7,0),
△ABF2的内切圆面积为π,则内切圆的半径为；r=1,
而△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积
=1/2*|y1|*|F1F2|+1/2*|y2|*|F1F2|
=1/2*(|y1|+|y2|)*|F1F2|
=√7*|y2-y1|； （A、B在x轴的上下两侧）
又△ABF2的面积=1/2*r*（AB+BF2+F2A）
=1/2*[(AF1+AF2)+(BF1+BF2)]
=1/2*(2a+2a)=2a=8.
所以 √7*|y2-y1|=8,|y2-y1|=8√7/7.

已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求三角形ABF2的周长. M是椭圆x^2/9+y^2/4=1上任意一点,F1,F2是椭圆的左、右焦点,则|MF1| *|MF2|的最大值是? 已知椭圆C1的方程为x^2/4+y^2=1,双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的 已知双曲线(X-8)^2/16-Y^2/9=1这个双曲线的焦点怎么求啊有一椭圆，它的右焦点和右顶点分别是双曲线的左焦点和左顶点，且椭圆的焦点到相应准线的距离P=22.求椭圆方程 已知双曲线(x-8)^2/16-y^2/9=1有一椭圆,它的右焦点和右顶点分别是双曲线的左焦点和左顶点,且椭圆焦点到相应准线的距离p=2.25．求椭圆方程． 椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点分别为F1,F2,左,右顶点分别为A,B,则以F1,F2为顶点,以A,B为焦点的双曲线标准方程为 已知经过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点：求三角形AF1B的周长 设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值 过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=?用假分数表示 椭圆x^2/100+y^2/36=1上一点P到左焦点的距离是12.则它到椭圆右准线的距离是多少 椭圆x^2/25+y^2/9=1上求一点,使它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍 . 以椭圆x^2/25+y^2/9=1的右顶点为顶点,左焦点为焦点的抛物线方程是______ 椭圆x^2/25+y^2/9=1上有一点,它到左准线的距离等于2.5,那么,P到右焦点的距离 椭圆X^2/25+y^2/9=1上一点P到左焦点的距离为6,则点P到右焦点的距离为 过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值任何求?椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1 点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方...点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴 已知椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点到其右准线距离为3,求这一点到左焦点的距离. 椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到左准线的距离是5/2,那么点P到右焦点距离是?