已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数,若函数f(x)在定义域为[m,n]上对应的值域为[2m,2n],求m,n的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 16:00:33

已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数,若函数f(x)在定义域为[m,n]上对应的值域为[2m,2n],求m,n的值
已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数,若函数f(x)在定义域为[m,n]上
对应的值域为[2m,2n],求m,n的值

已知二次函数f(x)=ax^2+bx满足f(1+x)=f(1-x)且方程f(x)=x有两个相等实数,若函数f(x)在定义域为[m,n]上对应的值域为[2m,2n],求m,n的值
f(x)=ax^2+bx=a(x+b/2a)^2-b^2/4a,则b/2a=-1,b=-2a；
f(x)=x=ax^2+bx,ax^2+bx-x=（ax+b-1)x=0,x=0或x=（1-b）/a两根相等,a≠0,故1-b=0,b=1；
所以,a=-1/2,f(x)=-x^2/2+x=-（x-1）^2/2+1/2；
当m>1时,f(x)为递减函数,则有f(n)=2m,f(m)=2n,代入得：
-n^2/2+n=2m,-m^2/2+m=2n,两式相加：-(m^2+n^2)/2=m+n,不成立；
当n1,m

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c 已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足f(2)=0,且方程f(x)=x有等根,求f(x)的值域, 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) 已知二次函数f（x）=ax方+bx+c满足条件.1.f（3-x）=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知二次函数f(x)=ax²+bx+c 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.满足f(1)=f(4),则f(2)和f(3)的大小关系为 1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f（x）＝ax^2＋bx＋c（a＜0）满足f（x）＝f（6－x）,解不等式f（2x＋1）＞f（4－3x） 1.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足下列条件①图像过原点②f(－x+2014)＝f（x-2012)③方程f（x)＝x有重根,求函数 2.已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=﹣1,f(x)的最大值为8,则二次函数的解析式? 已知二次函数f（x）=ax^2+bx满足.已知二次函数f（x）=ax^2+bx满足f（-x+5）=f（x-3）,且f（x）=x有两个相等的实数根.求f（x)的解析式已知二次函数f(x)=ax方+bx 满足f(X-1)=f(X)+x-1,求f(X)解析式二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）满足条件|f(x)| 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a