如图,AB//CD,AD//BE,试征明角ABE=角D.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:02:21
如图,AB//CD,AD//BE,试征明角ABE=角D.

如图,AB//CD,AD//BE,试征明角ABE=角D.
如图,AB//CD,AD//BE,试征明角ABE=角D.
 

如图,AB//CD,AD//BE,试征明角ABE=角D.
证明:连接AE
·.·AB//CD(已知)
.·.角BAE=角DEA(两直线平行,内错角相等)
又·.·AD//BE(已知)
.·.角DAE=角BEA(两直线平行,内错角相等)
又·.·三角形DAE内角和=三角形BEA内角和(三角形内角和定理)
.·.180度-角DAE-角DEA=180度-角BEA-角BAE(等式的性质)
即:角ABE=角D